Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/30

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Denne side er blevet korrekturlæst

Kædespændingens vandrette Komposant er konstant, lig Poldistancen h. Den kan bestemmes, naar man kender den indbyrdes Beliggenhed af 3 Punkter af Kæden. Hvis Kæden f. Ex. er ophængt i to Punkter i samme Højde H over det laveste Punkt (Begyndelsespunktet for Koordinatsystemet) og med Abscisserne , haves Spændingens vandrette Komposant

Spændingen T et vilkaarligt Punkt er lig Længden af den Straale i Kraftpolygonen, der er parallel med Punktets Tangent, altsaa

.

Parablen som Ligevægtsform for en Kæde finder Anvendelse ved Hængebroer.

§ 9. Tyngdepunktsbestemmelse for plane Arealer. Tyngdepunktet af et plant Areal findes, som bekendt, ved at inddele i Arealelementer, repræsentere hvert Elements Areal ved en Kraft gennem Elementets Tyngdepunkt og bestemme den Linie, hvori alle disse parallele Kræfters Resultant virker; ved at lade Kræfterne virke i to forskellige Retninger finder man to rette Linier gennem Tyngdepunktet.

Det er herefter klart, at man kan anvende Tovpolygoner til Konstruktionen.

I Fig. 23, Pl. 3, er det forelagte Areal delt i tre Rektangler; disses Arealer ere beregnede og efter en eller anden Arealmaalestok (1 cm ~ n cm2) afsatte som lodrette Kræfter i Kraftpolygonen. Med en vilkaarlig Pol O er der tegnet en Tovpolygon, og dennes yderste Sider skære hinanden i et Punkt af den lodrette Linie gennem Tyngdepunktet. Dernæst lader man de samme Kræfter virke i en ny Retning og bestemmer atter deres Resultant. Ved at anvende to paa hinanden vinkelrette Retninger af de parallele Kræfter kan man nøjes med én Kraftpolygon; Siderne i den 2den Tovpolygon tegnes da vinkelret paa Kraftpolygonens Straaler.

Kræfternes Størrelse skal være proportional med de Arealer, de repræsentere. Dette kan opnaas ved som ovenfor at beregne