39
singskive af 4 Tommers Sidelinie og af næsten en Linies Tykkelse. Ved Linier, parallele med Siderne, er den inddeelt i 1600 Qvadrater. Naar Figurerne 1 og 2 anden Tavle frembringes derpaa, saa ere de Linier som dele to modstadende Sider i to lige Dele Asymptoter, og deres Overskiærings Punkt, disses Begyndelse. Dette er forestillet i Fig. 7 (Tab. 1) hvor ab, ac, ad, ae, ere Asymptoter til de ligesidede Hyperboler bhe, bgd, eke og cld. De Linier som staae lodrette paa Asymptoterne maale Afstanden mellem disse og de hyperboliske Linier. Vel angive kun disses Afdelinger Afstandene i Linier; men med nogen Övelse er det meget let, ved det blotte Öiemaal at bestemme halve og fierdedeels Linier, ja vel endnu mindre Dele. Hvor Afstandene blive mindre end en Linie, kan vel Maalet ikke falde saa nöiagtigt ud, men der hvor dette finder Sted, komme Hyperbolens Been allerede den rette Linie saa nær, at man kan ansee dem parallele med Asymptoterne. Man finder i övrigt overalt, hvor Maalet kan erholde den behörige Nöiagtighed, at de Linier som forestille Ordinaterne staae i omvendt Forhold til Abscisserne, saaledes som Hyperbolens Natur medförer det. I Fig. 8 ere be og de Hyperbolernes Axer, og de Linier som staae lodrette paa hver ere Ordinater for de tilhörende Hyperboler. Man kan altsaa let bestemme om Qvadraterne af Ordinaterne forholde sig som Producterne af Afstandene fra Hyperbolens Toppunkter. Figurerne 7 og 8 (Tab. 2) har jeg frembragt paa Glas, og derpaa udmaalt dem, ved at lægge Skiven over den inddeelte Metalplade. De övrige har jeg undersögt ved at lægge Hyperboler, som vare udskaarne i Papiir derover, og altid fundet den hyperboliske Form i Klanglinien. Dog maae jeg tilstaae at denne sidste Methode er min-
