Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/23

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


elementet i Kraftkurven, Resultanten af en Række paa hinanden følgende af de uendelig smaa Kræfter bliver Korde i Kraftkurven. Tovpolygonsiderne blive til Tangenter til Tovkurven. De mellem A og B (Fig. 14, Pl. 2) virkende Kræfter kunne erstattes med to enkelte, der virke i Tovpolygonsiden før den første og efter den sidste af de betragtede Kræfter, d. v. s. i Tangenterne til Tovkurven i A og B, og hvis Størrelse angives ved Længden af de med disse Tangenter parallele Polstraaler i Kraftpolygonen; Resultanten af Kræfterne mellem A og B er altsaa i Størrelse og Retning bestemt ved den Korde R' i Kraftpolygonen, der afskæres ved Straaler parallele med Tangenterne i A og B, og dens Beliggenhed er bestemt ved Skæringspunktet for disse Tangenter.

Alt, hvad der ovenfor er meddelt angaaende Tovpolygoner, gælder ifølge den sædvanlige Gaaen til Grænsen ogsaa for Tovkurver.

Hvis man skal tegne en saadan Tovpolygon til uendelig mange, uendelig smaa Kræfter, er der naturligvis ikke andet at gøre end først at dele de uendelig smaa Kræfter i et endeligt Antal Grupper og at benytte Resultanterne af Kræfterne indenfor hver Gruppe i Stedet for de uendelig smaa Kræfter; jo større man gør Kræfternes Antal, og jo mindre man altsaa gør deres Størrelse, des mere vil den tegnede Tovpolygon nærme sig til den egentlige Tovkurve.

Man kan let bevise, at ved en saadan tilnærmet Konstruktion er den tegnede Tovpolygon omskreven om Tovkurven. I Fig. 15, Pl. 2, har man i Stedet for de uendelig smaa Kræfter mellem A og B sat deres Resultant 1, ligeledes Resultanten 2 i Stedet for Kræfterne mellem B og C. Tovpolygonen til 1 og 2 er da omskreven om Tovkurven og rører den i A, B og C; thi hvis man kendte Tovkurven, skulde man netop bestemme Resultanterne 1 og 2 ved at trække Tangenterne i A, B og C, og disse Tangenter ere parallele med Straalerne i Kraftpolygonen til Endepunkterne af Korderne 1 og 2 og danne altsaa netop Tovpolygonen for 1 og 2 (med samme Pol som Tovkurven).

Parallele Kræfter. Naar de uendelig mange, uendelig smaa Kræfter ere parallele, kan deres Størrelse være given ved en Belastningskurve, d. v. s. en Kurve, hvis Ordinater p = f(x) angive Størrelsen af Belastningen pr. Længdeenhed. Den uende-