Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/42

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Paa den anden Side faas af Ligningerne (1), naar man gaar ud fra Hovedinertimomenterne som bekendte:

,

eller

,

altsaa

.

OD og Y'-Axen ere et Par konjugerede Diametre, altsaa haves:

;

endvidere er , altsaa og

.

Nu er ; Nævneren her er lig iy'2, hvorved:

.

Paa den anden Side faas af den sidste af Ligningerne (1):

,

altsaa

,

eller

.

Idet vi i Fig. 32 have forudsat I1 > I2, ses CD af et af Udtrykkene ovenfor at være positiv, naar er positiv, altsaa naar ; dette er Tilfældet, naar D's y'-Koordinat er positiv.

Kender man Ix, Iy og Zxy for et Par vilkaarlige retvinklede Axer, kan man i hver Ellipsekvadrant angive en Tangent og dens Røringspunkt, hvorved Inertiellipsen er bestemt; dernæst kan man ved Ellipsens Hjælp bestemme Inertimomenter og Centrifugalmomenter for vilkaarlige andre Axer.

Vi ville dernæst betragte Anvendelsen af skævvinklede Koordinater. Gaar man ud fra et retvinklet Koordinatsystem og drejer X-Axen ; til Stillingen X' (Fig. 33, Pl. 4), haves: