Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/54

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


vi komme nærmere ind paa de enkelte Materialers virkelige elastiske Forhold og de heraf følgende korrektere Beregningsmaader. I dette Afsnit ville vi gaa ud fra Hooke's Lov som almindeligt gældende; men de her udledede Formler kunne altsaa strengt taget kun anvendes for Svejsjærn og Staal og endda kun under Forudsætning af, at Paavirkningen ikke overskrider Lovens Gyldighedsgrænse, den saakaldte Proportionalitetsgrænse. I Overensstemmelse hermed ville vi ogsaa i dette Afsnit ganske afholde os fra Undersøgelsen af Fænomener, der vise sig i Nærheden af Materialernes Brudgrænse, hvor Hooke's Lov absolut aldrig gælder.

Ogsaa de for de enkelte Materialer gældende Konstanter, som man faar Brug for ved Beregningerne, skulle først meddeles senere.

I. Træk eller Tryk.

§ 14. Naar en Stang er paavirket til Træk efter sin Længderetning, vil Formforandringen bestaa i en Forøgelse af Længden og en Formindskelse af Tværsnittets Dimensioner.

Vi se foreløbig bort fra den sidste Virkning og betragte en fuldstændig prismatisk Stang af homogent Materiale, paavirket til Træk af en ensformigt over Normalsnittet fordelt Kraft; Kraften er parallel med Stangens Længderetning. Stangens oprindelige Længde er l, dens Tværsnit F; hele Kraftens Størrelse er P (kg), Kraften pr. Arealenhed af Normalsnittet (ifølge den ensformige Fordeling):

(kg./cm.2).

Idet alle de forskellige »Fibre« paalangs i Stangen maa forholde sig ens, kunne vi betragte et Prisme med Tværsnit lig Arealenheden, Længde l, og have for et saadant, idet Forlængelsen kaldes :

ifølge Hooke's Lov: ,

ifølge Forudsætningen om Homogenitet: ,

altsaa: eller ,