Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/55

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


hvor K1 (eller K) er en Konstant, der alene afhænger af Materialet. Konstanten K1, benævnes Elasticitetskoefficienten[1] og betegnes ved E, hvorved Ligningen bliver:

eller , (1).

og ved Indførelse af :

eller . (1 a).

Betydningen af Størrelsen E kan findes ved i Formlen (1) at sætte , hvilket giver ; E er altsaa den Kraft pr. Arealenhed (kg./cm.2), der bevirker en Forlængelse lig den oprindelige Længde, eller som vilde bevirke en saadan Forlængelse, hvis det var muligt; imidlertid er selvfølgelig Proportionalitetsgrænsen overskreden længe forinden.

Af Ligning (1) findes ogsaa, idet man indfører Betegnelsen:

Forlængelsen pr. Længdeenhed:

.

Elasticitetskoefficienten er altsaa Forholdet mellem Kraften pr. Arealenhed og Forlængelsen pr. Længdeenhed.

Hvis man i et Koordinatsystem afsætter som Ordinat, som Abscisse, vil Ligning (1), , fremstille en ret Linie gennem Begyndelsespunktet; E er altsaa lig tg. af denne Linies Vinkel med -Axen. Almindeligt har man ; den herved bestemte Kurve er forskellig for de forskellige Materialer. Denne Kurve kaldes Materialets »Arbejdslinie« og er af stor Vigtighed ved Bedømmelsen af Materialets elastiske Egenskaber; dens nærmere Udseende komme vi tilbage til i et følgende Afsnit. Den indbefatter Hooke's Lov som specielt Tilfælde. Naar Hooke's Lov ikke gælder, kan man naturligvis udtrykke dette saaledes, at Arbejdslinien kun er retlinet for en uendelig lille Tilvæxt til eller man kommer paa den

  1. C. Bach benytter ikke Konstanten E, men , som han kalder »Forlængelseskoefficient« (Dehnungskoefficient). Udtrykket for bliver derved ganske analogt med det for en Temperaturvariation gældende (); dog fastholdes sædvanlig Benyttelsen af E.