Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/58

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


det almindelige Normal-Prøvelegeme for Cementmørtel (Trækprøver), til hvilket Trækket fra Prøvemaskinen overføres i to symmetriske Punkter; men paa Grund af Prøvestykkernes ringe Længde kan Spændingen i Brudtværsnittet ikke antages ensformig fordelt; den sædvanligt opgivne Brudbelastning, som findes ved Formlen , er derfor sandsynligvis en Del for lille. Dette skulle vi senere komme tilbage til (§ 51).

Vi have nu alt fornødent for at løse de forskellige Opgaver. der kunne stilles. For et prismatisk Legeme med givne Dimensioner og paavirket af en given Kraft P, der nøjagtigt nok kan regnes ensformig fordelt over Stangens Endeflade, finder man Forlængelsen eller Forkortelsen ved Ligning (1 a). Naar man omvendt skal bestemme Dimensionerne (F), maa der foruden Kraften (P) og Materialet (E) være givet den »tilladelige Formforandring« (); man finder da af Ligning (1 a):

.

Til Formforandringen , svarer der en Spænding r, den »tilladelige Fiberpaavirkning« bestemt ved Ligning (1), altsaa:

,

og herved bliver Ligningen til Dimensionsbestemmelse:

.

Man former i Almindelighed Ligningen saaledes, fordi det er bekvemmere at angive den tilladelige Fiberpaavirkning end den tilladelige Formforandring, og fordi Betydningen af Ligningen er mere umiddelbart indlysende.

Denne Form af Ligningen vilde man forøvrigt have faaet direkte, hvis man som Princip for Dimensionsbestemmelsen havde opstillet dette, at Spændingen ikke maa overskride den tilladelige Fiberpaavirkning; saalænge Spænding og Formforandring ere proportionale, er det naturligvis ogsaa ligegyldigt, om man udtrykker sig paa den ene eller den anden Maade, men naar Proportionaliteten hører op, maa man træffe et Valg mellem de to Muligheder, og der kan da ikke godt være Tale om at gaa ud fra andet end Formforandringerne. Hvis man paa en eller anden Maade hindrer Formforandringen