Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/95

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Momentet af Kræfterne paa den ene eller den anden Side af Snittet, idet ifølge Ligning (12) disse to Momenter have Summen Nul, altsaa ere lige store med modsat Fortegn. For at komme ud over Ubestemtheden for Fortegnets Vedkommende vedtage vi imidlertid ved M altid at forstaa Momentet af Kræfterne til venstre for Snittet; hvis dette drejer i samme Retning som Viserne paa et Uhr, er M positivt. Idet vi betragte Bjælkestykket til venstre for et vilkaarligt Snit, skal Momentet af Normalspændingerne i Snittet holde Ligevægt med M, altsaa være modsat drejende, og heraf følger, at et positivt M bevirker Tryk foroven, Træk forneden i Bjælken i dette Snit, altsaa at Bjælken i dette Punkt kommer til at vende Konkaviteten opad. Retningen af Kurvens Konkavitet er imidlertid bestemt ved Fortegnet for , og idet vi ovenfor have vedtaget at regne y positiv nedad, skal Ligning (19) for at være korrekt med Hensyn til Fortegnet skrives:

. (19 a).

Heraf findes den neutrale Linies[1] Ligning ved to Integrationer, hvorved der indkommer to Konstanter. Disse kunne bestemmes, hvis man kender et tilstrækkeligt Antal sammenhørende Værdier af x og y eller og saadanne leveres af Understøtningspunkterne. — Bjælken kan være understøttet paa forskellig Maade. En simpel Understøtning er en saadan, der tillader Bjælken frit at dreje sig om Understøtningspunktet; den giver kun en Enkeltkraft som Reaktion, altsaa kun én ubekendt, og den leverer kun ét Par sammenhørende Værdier af x og y. En Indspænding er derimod en saadan Understøtning, der umuliggør enhver Drejning af Bjælken i dette Punkt; Tangenten til den neutrale Linie er den samme før og efter Bøjningen. Den leverer altsaa et Sæt sammenhørende Værdier af x, y og . Reaktionen bestaar her baade af en Enkeltkraft og et Kraftpar og kræver altsaa Bestemmelsen af to ubekendte. Kraftparret er nødvendigt for at hindre Drejning

  1. Den neutrale Linie benævnes ogsaa ofte »den elastiske Linie«.