Om Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Gå til: Navigation, søg
Om Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven

af Kirstine Meyer

D. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Skrifter, 7. Række, naturv. og mathematisk Afd. XII. 3 København 1915


Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven.djvu Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven.djvu/1 1-26

PD-icon.svg Dette værk er ikke beskyttet af ophavsret i Danmark, da ophavsmanden døde senest 31. december 1944. Det er ikke beskyttet efter amerikansk ophavsret, da det blev udgivet før 1. januar 1923.

OM
OLE RØMERS OPDAGELSE
AF LYSETS TØVEN


AF


KIRSTINE MEYER
f. BJERRUM




MED 1 FACSIMILE
AVEC UN RÉSUMÉ EN FRANCAIS




D. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Skrifter, 7. Række, naturv. og mathematisk Afd. XII. 3





KØBENHAVN

HOVEDKOMMISSIONÆR: ANDR. FRED. HØST & SØN, KGL. HOF-BOGHANDEL

BIANCO LUNOS BOGTRYKKERI

1915

Anledningen til dette Arbejdes Fremkomst er et Fund i Sommeren 1913 paa

Universitetsbibliotheket af et Manuskript, et Folioark (se Bilag), skrevet med Ole Rømers Haand og indeholdende Tabeller over Tidspunkter for Formørkelser af Jupitermaanerne 1668—1677. Da nu Observationer af 1ste Jupitermaanes Formørkelser var Grundlaget for Ole Rømers Opdagelse af, at Lyset bruger Tid til at forplante sig gennem Rummet, laa den Tanke nær at undersøge, om der her muligvis forelaa en Del af det Materiale, hvorpaa Opdagelsen er bygget, og som hidtil ikke har været kendt. Rømer har paatænkt Offentliggørelse af sit Materiale, men her som saa ofte i hans Liv er Beslutningen om Offentliggørelse af hans Arbejde ikke bleven realiseret; at en saadan Offentliggørelse af hans Arbejde har været paatænkt, ses af et Brev fra Rømer til Huygens[1] 3012 1677 i en Korrespondance om Lyshastighed, hvor Rømer omtaler, at han i meget høj Grad ønsker en Permission fra sit Arbejde paa Observatoriet for at besøge Huygens i Holland, og han tilføjer: „det vilde sikkert være overordentlig nyttigt for mig at conferere med Dig om mit Arbejde, før jeg gør det færdigt til Trykning.“ Permissionen har han ikke faaet, og Trykningen har ikke fundet Sted. Resultatet er derfor blevet, at Ole Rømer vel har faaet Æren for at have opdaget „Lysets Tøven“ og første Gang maalt Lysets Hastighed, men Observationsgrundlaget for Opdagelsen har været forsvundet.

Jeg har nu, vejledet af Tallene paa det fundne Manuskript, af Rømers Ytringer i Breve til Huygens og af tilfældige og spredte Ytringer af samtidige Iagttagere forsøgt at rekonstruere, hvorledes Rømers betydningsfulde Resultat har været underbygget, og skal i det følgende gøre Rede for Resultatet af Undersøgelsen. Tillige har jeg omtalt Anledningen til Opdagelsen, dens teoretiske og praktiske Forudsætninger og dens nærmeste Følger.

I Aaret 1666 stiftedes det franske „Académie Royale des Sciences“. En af de Opgaver, der stilledes dette Akademi, var at forbedre de geografiske Kort; disse var meget mangelfulde og særlig var Længdeangivelserne daarlige og derved Kortenes Udstrækning i Øst-Vest; særlig galt var det med Angivelserne for Landene udenfor Europa. I „Adversaria“ har Ole Rømer[2] en lille Redegørelse for disse Fejls Størrelse hos „Sansonius[3] og paa Globerne“. Han anfører bl. a., at Længdeforskellen mellem Macao (i Kina ved Kantonbugten) og Mexico paa Kortene er angivet 28½° for lille, mens Forskellen mellem Ormus (ved Indløbet til den persiske Havbugt) og Goa (i Forindien) er angivet 13° større end de forbedrede Maalinger giver; de store Fejl kan ikke undre, naar man hører, at Beliggenheden af Steder som de her nævnte oftest var angivne ved Hjælp af Rejsetiden fra det ene til det andet[4]. Rømer bemærker, at paa Grund af disse Fejl er Søvejen over Stillehavet langs den 20de Breddegrad paa Kortene angivet 400 tyske Mil kortere end den i Virkeligheden er, og han tilføjer: „Hvad om Hollænderne — eller snarere Portugisere eller Spaniere — med Vilje har indført denne Fejl eller har forsømt at rette den en Gang indførte for at skræmme Europa fra Verdenshandelen.“

Huygens havde Aar 1657 løst den Opgave at konstruere et langt bedre Ur end de hidtil brugte, nemlig det første Pendulur, og havde dermed givet Længdebestemmelserne det nødvendige nøjagtige Maaleapparat, som kunde tjene som Basis for Udarbejdelsen af en Metode til disse Bestemmelser. Det gjaldt da om at finde et Himmelfænomen, der kunde iagttages samtidig fra saadanne Steder, hvis Længdeforskel skulde bestemmes, og som helst nogenlunde hyppig kunde iagttages. Et saadant Fænomen fandt man i Formørkelserne af de 4 Jupitermaaner, som Galilæi havde opdaget, da han som den første rettede en Kikkert mod Himlen; han havde gjort opmærksom paa deres Anvendelighed til Længdebestemmelser, men Tanken var ikke bleven realiseret; for at dette kunde ske, maatte man have Tavler over deres Bevægelser, hvorved deres Stillinger kunde forudberegnes, og dermed de Tidspunkter omtrentlig kendes, der var egnede til Iagttagelse af Formørkelserne. Galilæi bebudede, at han vilde forbedre Iagttagelsesmaterialet over Maanerne, og udarbejde saadanne Tavler, men de blev ikke udgivne i hans Levetid, og efter hans Død gik hans Observationsmateriale tabt. Arbejdet blev da taget op af Cassini i Bologna og udgivet 1668[5], umiddelbart før han som Medlem af det franske Akademi tog Ophold i Paris. Cassini bemærker senere[4] selv, at Arbejdet var at betragte som et første Hjælpemiddel ved Observation af Maanerne, og det skulde efterfølges af udførligere og nøjagtigere Tavler, men han har foretrukket at offentliggøre den ufuldkomne Form strax fremfor at vente paa de nøjagtigere Iagttagelser, da det var ham magtpaaliggende at give Stødet til, at Astronomerne beskæftigede sig med Observation af disse Maaner. Han haabede nemlig, at det derved kunde blive almindeligt at bruge dem ved Længdebestemmelser, hvad han mente dem særlig egnede til.

Det franske Akademis Metode til Længdebestemmelse blev da: Samtidig Iagttagelse af Tidspunktet for en Jupitermaanes Formørkelse i Paris og paa det Sted, hvis Længde skulde findes. Først blev Methoden prøvet i Evropa og dernæst, da man fandt den tilfredsstillende, ogsaa i Landene udenfor Evropa.

De første Observationer i Paris[6] af Jupitermaanernes Formørkelser blev foretagne af Picard i Oktober 1668; han angav, at en Formørkelse af 1ste Maane indtraf 1668 2210 10h 41m 33s. Denne Formørkelse er opført i Rømers Fortegnelse over Formørkelserne, men med Tilføjelsen: „bør udelukkes efter alles Mening.“ R. har altsaa ikke stolet paa den. Cassini synes derimod at gøre dette[6].

I 1671 blev Picard af Akademiet sendt til Uranienborg for at bestemme dens geografiske Beliggenhed med større Nøjagtighed, end det hidtil var sket, en Bestemmelse, der havde stor Interesse, da de bedste astronomiske Tavler i Datiden byggede paa Tycho Brahes Observationer, der var henførte til Uranienborgs Meridian. At en Nybestemmelse var i høj Grad paakrævet, ses af den store Forskel i Angivelse af Længdeforskellen Paris—Uranienborg, som fandtes hos ansete Astronomer[7]:

Keppler 40m
Longomontanus 49m 20s
M. Bouillaud 48m 0s
Riccioli 45m 36s .

Picard kom til København 248 1671 og til Uranienborg 69 samme Aar. Han bestemte da Uranienborgs Længde ved en Række Observationer af 1ste Jupitermaanes Formørkelser, der tillige iagttoges af Cassini i Paris. De Observationer, der benyttedes til Længdeforskels Bestemmelse, var[8]: (I betyder Immersioner, E Emersioner)

h m s h m s m s
1671 Uranienborg 2510 6 57 20 Morgen I; Paris 6 15 0; Længdeforskel: 42 20
1672 41 1 24 45 E; 0 42 36; 42 9
København 143 10 34 10 Aften E;
Uranienborg 10 34 39 E; 9 52 22; 42 17
{ København } 293 2 27 12 } Morgen E; 1 45 39; 42 2
Uranienborg 2 27 41
{ København } 64 10 53 2 } Aften E; 10 11 23; 42 8
Uranienborg 10 53 31

Heraf angives Længdeforskellen til 42m 10s, og Overensstemmelsen mellem de maalte Værdier er jo god i Sammenligning med den store Forskel mellem de hidtil angivne Værdier. Cassini havde d. 148 1671 offentliggjort[9] en Forudsigelse af, naar Jupitermaanernes Ind- og Udtræden af Jupiterskyggen („Immersio“ og „Emersio“) skulde ses fra Uranienborg i de sidste Maaneder af Aaret 1671; en af hans Forudsigelser angaar en af de Formørkelser, hvis iagttagne Tidspunkt er opført i ovenstaaende Tabel:

Cassini, beregnet 2510 6h 41m I,
Picard, iagttaget 6h 57m 20s I.

Den store Forskel kan ikke forklares ved en Benyttelse af en af de fejlagtige Opgivelser af Længdeforskel, men maa skyldes mangelfuldt Kendskab til Maanens Omløbstid eller Usikkerhed i det til Grund for Beregningen liggende iagttagne Formørkelsestidspunkt.

I København fik Picard Ole Rømer til Assistent, og som bekendt er, førte han i Sommeren 1672 Rømer med til Paris, hvor denne blev Medlem af Akademiet og ansat ved Observatoriet, som Ludvig den 14de havde bygget til Akademiets Brug. Allerede paa Uranienborg har da Rømer assisteret ved Iagttagelse af Jupitermaanernes Formørkelser, og da Kendskabet til deres Bevægelser øjensynlig lod en hel Del tilbage at ønske, har han i de følgende Aar gjort systematiske Iagttagelser over Formørkelsernes Rækkefølge. Det betydningsfulde Hovedresultat af disse Observationer offentliggjordes som et Referat under Titlen:

Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Rœmer

i Journal des Sçavans 1676, P. 233[10].

Afhandlingen er ganske kort. Den beretter, at Rømer ved Iagttagelse af Formørkelser af Jupiters første Drabant gennem 8 Aar har set, at Omløbstiden for denne beregnet ved Iagttagelse af en Række „Immersioner“ altid var kortere end Omløbstiden beregnet af en tilsvarende Række „Emersioner“ ganske uafhængig af Jupiters Stilling i dens Bane. Da nu Emersionerne altid iagttages, naar Jorden fjerner sig fra Jupiter, Immersionerne, naar Jorden nærmer sig Jupiter, førtes Rømer til at forklare Fænomenet ved at tillægge Lyset en Hastighed; han mente af Iagttagelser gennem flere Aar at kunne slutte, at den var saa stor, at Lyset brugte ca. 22m om at gennemløbe det dobbelte af Afstanden Jord—Sol. Afhandlingen slutter med at sige[11], at Nødvendigheden af denne nye Rettelse paa Grund af Lysets Tøven „er nylig bleven bekræftet ved Emersionen af 1ste Maane, observeret i Paris sidste 9de Novbr. 1676 Kl. 5h 35m 45s om Aftenen 10m senere, end man havde kunnet vente den, naar man beregnede den af dem, som var blevne observerede i August Maaned, da Jorden var meget nærmere Jupiter, hvad M. Rœmer havde forudsagt Akademiet fra Begyndelsen af September; men for at fjerne enhver Tvivl om, at denne Ulighed er foraarsaget ved Lysets Tøven, beviser han, at den ikke kan stamme fra nogen Excentricitet eller nogen anden af de Grunde, som man i Almindelighed anfører for at forklare Maanens og andre Planeters Uregelmæssigheder. Skønt han er overbevist om, at 1ste Maanes Bane er excentrisk, og at desuden dens Omdrejninger er hurtigere eller langsommere, eftersom Jupiter nærmer sig til eller fjerner sig fra Solen, ja endog at Omdrejningerne af denne første Drabant er ulige, saa forhindrer dog disse tre sidste Aarsager til Ulighed aldeles ikke, at den første[12] er aabenbar.“

Der findes altsaa i denne Beretning ikke anført noget af det Observationsmateriale, hvorpaa Rømer har bygget sine Slutninger; kun den ene Observation 211 1676, der har tjent som Exempel paa hans Slutningers Rigtighed, er anført. Der findes imidlertid nogle Udtalelser fra Rømers Haand om dette Materiale i en Brevvexling med Huygens, skrevet i 1677, som først er offentliggjort 1899[13]. Brevvexlingen er af betydelig Interesse. Den begynder med et Brev fra Huygens til Rømer, skrevet i Amsterdam d. 169 1677. H. skriver, at han med største Interesse i „Philosophical Transactions“ har læst en Beretning om Rømers „inventum“ angaaende Lysets Hastighed og dens utrolige Størrelse og beder om at faa nærmere Oplysninger. Dette Brev modtager Rømer 12 Dage efter og besvarer det strax; foruden en Beretning om de Indvendinger, som i Akademiet er blevne gjorte mod hans Hypotese samt hans Imødegaaelse af disse, giver Rømer den Oplysning, at han har samlet og undersøgt de Observationer af 1ste Jupitermaanes Formørkelser, som Picard har udført alene eller sammen med Rømer siden 1668 (se Bemærkningerne til Bilaget), og at det er ialt over 70; af disse har han sammenlignet og sammenstillet følgende Intervaller:

Jorden fjerner sig fra Jupiter Marts 1671—Maj 1671. I
nærmer til Oktbr. 1671—Febr. 1672. Immersioner iagttages. II
fjerner fra Marts 1672—Juni 1672. Emersioner III
nærmer til Novbr. 1672—Marts 1673. Immersioner IV
fjerner fra April 1673—Aug. 1673. Emersioner V
Juli 1675—Oktbr. 1675 VI
nærmer til Maj 1676—Juni 1676. Immersioner VII
fjerner fra Aug. 1676—Novbr. 1676. Emersioner VIII
nærmer til Juni 1677—Juli 1677. Immersioner IX

Han meddeler nu, at Undersøgelse af disse Intervaller har vist, at den Tid, i hvilken et vist Antal Emersioner iagttages, i alle Tilfælde er større end Tidsrummet for det samme Antal Immersioner, samt at Maanens Omløbstid, beregnet som Middelværdi af et større Antal Emersioner, altid er større end Middelomløbstiden, mens den, beregnet af Immersioner, altid er mindre. Han gør opmærksom paa, at Intervallerne ved disse Beregninger maa vælges temmelig lange, thi i de korte gør dels Fejl i Observationerne dels Fejl paa Grund af Luftens Uro de smaa Differenser umærkelige.

Det er nu interessant at se, at de Observationer for 1ste Jupitermaane, der findes opførte paa det fundne Folioark, netop angaar de Intervaller, der er anførte i Brevet til Huygens; der er anført 67 Observationer[14], hvoraf de 51 indenfor ovennævnte Intervaller.

Hvis nu virkelig de fundne Tabeller giver Rømers Materiale, maa man paa Grundlag af dem kunne vise:

I. De citerede Udtalelser om Omløbstidens Variation med Immersions- og Emersionsperioderne maa bekræftes ved Tabellens Tal.

II. Formørkelsen d. 911 1676 skal, beregnet ud fra de i Tabellen anførte Tidspunkter for Formørkelser i August 1676, forventes at indtræffe

ca. 5h 25m 45s,

der ligger 10m forud for det Tidspunkt, da den virkelig iagttoges.

III. Ud fra de angivne Data for Formørkelser i 1671—72—73 skal man kunne finde, at Lyset bruger 22m til at gennemløbe Jordbanediametren. I det ovenfor citerede Brev til Huygens fortæller Rømer nemlig, at det er Iagttagelserne fra disse Aar, han har lagt til Grund ved Beregningen af dette Tal, dels fordi han havde forholdsvis mange Iagttagelser indenfor disse Aar, og dels fordi Jupiters Bevægelse, da denne 1672 var i Aphel, var ensartet og med liden Variation i Afstand fra Solen.

For at kunne undersøge alt dette maa man imidlertid allerførst gøre sig klart, om Tabellens Tidsangivelser er i sand Soltid eller i Middeltid.

I det 17de Aarhundrede var det almindeligst at bruge sand Soltid ved de tabellariske Angivelser af Observationsresultater, og det er ogsaa Tilfældet her. At det er Rømers Sædvane, ses af et Brev til Huygens d. 1112 1677[15]. Rømer meddeler deri, at det er lykkedes ham at faa en ny Bekræftelse paa sin Teori om, at Lyset bruger Tid til sin Udbredelse. Han beretter, at der d. 129 Kl. 8h 6m blev iagttaget en Plet paa Jupiters Overflade, og at denne Plet har holdt sig. Rotationstiden for Jupiter var bestemt tidligere af Cassini netop ved Iagttagelse af en Plet paa Jupiters Overflade, og Rømer beregner da, at efter 210 Rotationer af Jupiter skulde man vente d. 812 at se Pletten midt paa Jupiterskiven Kl. 5h 38m, mens han og Cassini først iagttog den 5h 49m, fordi Jorden havde fjernet sig 1+14 Jordbaneradius fra Jupiter. De to observerede Tidspunkter er øjensynlig angivne i Soltid, thi da han vil finde den Tid, der er forløben mellem de to Observationer, retter han ved Hjælp af Tidsæqvationen for Soldagenes ulige Længde og beregner saaledes det forløbne Tidsrum i Middeldøgn. Ved denne Rettelse og andre Korrektioner af det observerede Klokkeslet d. 812 faas, at Forsinkelsen, der skyldes Lysets Tøven, er 14m.

Spørgsmaalet bliver dernæst: Hvilke Tidsæqvationstavler har Rømer brugt? I de forskellige astronomiske Tavler, der stod til Raadighed for ham, findes forskellige indbyrdes afvigende Tidsæqvationstavler, i Almindelighed ordnede saaledes, at Sollængden er Argument. Et Kriterium for, hvilken Tavle han har brugt 1677, har man i det af ham selv beregnede Tilfælde, der ovenfor citeredes efter Huygens Breve, hvor han anfører, at Rettelsen 129812 paa Grund af Dagenes ulige Længde er −3m. Denne Rettelse passer med Tidsæqvationstavlen, som offentliggjordes af Cassini 1693[16], men ikke med de andre gængse Tavler. Efter Cassini har man

129 8h 6m Tidsæqv. −4m 21s } Rettelse −3m 4s.
812 5h 49m −7m 25s

At Cassinis Tavler passer, er ogsaa naturligt, selv om de endnu paa dette Tidspunkt ikke var trykte. Rømer og Cassini arbejdede i disse Aar sammen paa Akademiets Observatorium og har vel der benyttet de samme Tavler, forbedrede i Forhold til de foreliggende ved deres egne Observationer.

Der findes paa selve det fundne Folioark et Kriterium for, at Tabellernes Tal for Formørkelserne er de observerede Soltider, og at Cassinis Tidsækvationstavler kan bruges. Paa 4de Side af Folioarket (F4) findes en Del Regninger uden Text. De fleste af Regningerne har til Formaal at finde en Middelomløbstid for 1ste Jupitermaane. Det gøres ved at vælge to Observationer, hvorimellem der ligger et Antal Døgn omtrentlig svarende til Jupiters synodiske Omløbstid, og ved Division med Formørkelsernes Antal i dette Tidsrum at finde en Middelværdi af Maanens Omløbstid, uafhængig af Lysets Hastighed, da Tidsrummet omfatter baade en Immersions- og en Emersionsperiode. Regningerne er førte lidt anderledes end her beskrevet, men Resultatet er det angivne.

Af de anførte 6 Formørkelsesdatoer, der begynder og ender de 3 benyttede Perioder, falder 4 sammen med Datoer i Tabellen paa F1 over 1ste Jupitermaanes Formørkelser, observerede fra Paris, men Klokkeslettene er ikke de samme. De Klokkeslet, der regnes med, maa være Middeltid, da de er benyttede til at beregne et Antal af ligestore Døgn i et vist Tidsrum. Retter jeg nu de her benyttede Klokkeslet ved Hjælp af Cassinis Tidsæqvationstavler til sand Soltid, viser det sig, at de 4 anførte Formørkelsesklokkeslet har en konstant Differens fra Pariserklokkeslettene for de samme Datoer:

31 1672 13h 4m 20s Middeltid
Tidsæqvation 5m 36s subtraheres
31 12h 58m 44s Soltid
obs. Paris 31 12m 42m 36s
16m 08s
42 1673 18h 2m 10s Middeltid
Tidsækvation 14m 46s subtraheres
42 17h 47m 24s Soltid
obs. Paris 42 17h 31m 10s
16m 10s
911 1676 5h 36m 15s Middeltid
Tidsæqvation 15m 42s adderes
911 5h 51m 57s Soltid
obs. Paris 911 5h 35m 45s
16m 12s
45 1671 9h 54m 0s Middeltid
Tidsæqvation 3m 43s adderes
45 9h 57m 43s Soltid
obs. Paris 45 9h 41m 30s
16m 13s

Denne konstante Differens betyder, at Formørkelsesklokkeslettene, der her benyttes, er observerede fra et Sted, der ligger ca. 16m 11s østlig for Paris.

Den fundne Overensstemmelse, der bringer Mening i Tallene, tyder desuden paa, at de gjorte Antagelser er rigtige. Jeg vil da i det følgende gaa ud fra, at Tabellens Tal er angivne i sand Soltid, og at Rettelserne til Middeltid er foretagne ved Cassinis Tidsæqvationstavler i hvert Fald for de Beregninger, som er udførte i Aarene 1676—1677; dette kan netop antages at være Tilfældet ved Beregningerne paa F4, som ovenfor omtales, der øjensynlig er anstillede for at undersøge, om Middelomløbstiden er foranderlig. I Beretningen om Lysets Tøven i Journal des Sçavans 1676, der er Referat af Rømers Meddelelse i Akademiet, fremhæves der, at Omløbstiden er noget foranderlig; den samme Ytring fremsætter Rømer flere Gange i Breve til Huygens i 1677, og Sagen spiller en betydelig Rolle for ham som Middel til at forklare de indbyrdes noget afvigende Værdier for Lyshastigheden, som disse Aars Iagttagelser giver ham. Det er da rimeligt, at Regninger, der viser dette Forholds Existens, er udførte paa en Tid, da det spillede en betydelig Rolle i hans Tanker.

Idet nu Spørgsmaalene om Tidsangivelserne og Rettelsen fra Soltid til Middeltid hermed er besvarede, skal det undersøges, hvorvidt Rømers Udtalelser om Omløbstidens Variation med Emersions- og Immersionsperioderne bekræftes ved de fundne Observationer. Resultaterne af Undersøgelsen ses af følgende Tabel, der indeholder Beregninger for de af Rømer i 1677 nævnte 8 Perioder.

Beregning af Omløbstid for 1ste Jupitermaane paa Grundlag af Formørkelsestabellen paa F1.
I. Marts 1671—Maj 1671. E. Tabellen giver:
d h m s
Observerede Formørkelser: 26 Omløb; Middelomløbstid 1 18 28 47. E.
193 9h 1m 44s; 45 9h 41m 30s; Soltid
+ 8m 2s; 3m 57s; Tidsækv.
193 9h 9m 46s; 45 9h 37m 53s; Middeltid
46d 0h 28m 7s } Tidsmellemrum
= 26 ( 1d 18h 28m 47s )
II. Oktbr. 1671—Febr. 1672. I. Tabellen giver:
d h m s
Observerede Formørkelser: 67 Omløb; Middelomløbstid 1 18 28 18. I.
2410 18h 15m 0s; 202 7h 20m 26s; Soltid
15m 46s; + 14m 20s; Tidsæqv.
2410 17h 59m 14s; 202 7h 34m 46s; Middeltid
118d 13h 35m 32s } Tidsmellemrum
= 67 (1d 18h 28m 18s )
III. Marts 1672—Juni 1672. E. 30 Omløb; Middelomløbstid 1 18 28 35. E.
Observerede Formørkelser:
73 7h 58m 45s; 294 10h 30m 6s; Soltid
+ 11m 18s; 3m 6s; Tidsæqv.
73 8h 9m 43s; 294 10h 27m 0s; Middeltid
53d 2h 17m 17s } Tidsmellemrum
= 30 (1d 18h 28m 35s )
IV. Novbr. 1672—Marts 1673. I. 68 Omløb; Middelomløbstid 1 18 27 27. I.
Observerede Formørkelser:
2411 5h 37m 5s; 243 12h 24m 30s; Soltid
12m 25s; + 6m 26s; Tidsæqv.
2411 5h 24m 40s; 243 12h 30m 56s; Middeltid
120d 7h 6m 16s } Tidsmellemrum
= 68 (1d 18h 27m 27s )
V. April 1673—August 1673. E. 61 Omløb; Middelomløbstid 1 18 28 46. E.
Observerede Formørkelser:
184 9h 22m 0s; 48 8h 30m 41s; Soltid
50s; + 5m 24s; Tidsæqv.
184 9h 21m 10s; 48 8h 36m 5s; Middeltid
107d 23h 14m 55s } Tidsmellemrum
= 61 (1d 18h 28m 46s )
VI. Juli 1675—Oktbr. 1675. E. 57 Omløb; Middelomløbstid 1 18 28 48. E.
Observerede Formørkelser:
207 8h 22m 42s; 2910 6h 7m 22s; Soltid
+ 5m 35s; 16m 5s; Tidsæqv.
207 8h 28m 17s; 2910 5h 51m 17s; Middeltid
100d 21h 23m } Tidsmellemrum
= 57 (1d 18h 28m 48s )
VII. Maj 1676—Juni 1676. I. Tabellen giver:
d h m s
Observerede Formørkelser: 18 Omløb; Middelomløbstid 1 18 28 20. I.
125 14h 29m 42s; 136 10h 56m 11s; Soltid
4m 9s; 44s; Tidsæqv.
125 14h 25m 33s; 136 10h 55m 27s; Middeltid
31d 20h 29m 54s } Tidsmellemrum
= 18 (1d 18h 28m 20s )
VIII. August 1676—Novbr. 1676. E 53 Omløb; Middelomløbstid 1 18 28 47. E.
Observerede Formørkelser:
78 9h 49m 50s; 911 5h 15m 41s; Soltid
+ 4m 58s; 15m 41s; Tidsæqv.
78 9h 54m 48s; 911 5h 20m 4s; Middeltid
93d 19h 25m 16s } Tidsmellemrum
= 53 (1d 18h 28m 47s )
IX. Juni 1677—Juli 1677. I. 26 Omløb; Middelomløbstid 1 18 28 30. I.
Observerede Formørkelser:
96 12h 23m 24s; 257 12h 37m 10s; Soltid
1m 28s; 5m 46s; Tidsæqv.
96 12h 21m 56s; 257 12h 42m 56s; Middeltid
46d 0h 21m } Tidsmellemrum
= 26 (1d 18h 28m 30s )

Denne Tabel er, som dens højre Halvdel viser, i fuld Overensstemmelse med Rømers Udsagn i Brevet til Huygens d. 289 1677, at Middelomløbstiden for 1ste Jupitermaane beregnet af en Række Emersioner altid findes større end ud fra en Række Immersioner, og hermed er da Grundlaget fundet for det Existensbevis for Lyshastigheden, som han har uddraget af de 8 Aars Observationer, og man kan da slutte, at det er en Del af disse, der her er optegnede.

Det næste Spørgsmaal bliver nu: Kan man ud fra Augustobservationerne i 1676 forudberegne Tidspunktet for 9de November-Formørkelsen til at blive 5h 25m 45s, som af Rømer angivet i Begyndelsen af September samme Aar.

I Tabellen er der opført 3 iagttagne Formørkelser for August Maaned: 78148 og 238; da Rømer først meddeler Akademiet sit Resultat i Begyndelsen af September, er det vel rimeligt at mene, at den sidste Observation har været anvendt. For ud fra denne med Rømer at kunne forudberegne November-Formørkelsen maa man vide, hvilken Middelværdi af Omløbstiden for Maanen han har benyttet. Som tidligere omtalt har Bestemmelsen af denne voldt ham Vanskelighed; han har erkendt, at denne Omløbstid er foranderlig efter Jupiters Stilling til Solen, men desuden ogsaa af andre ubekendte Aarsager. De tidligere omtalte Beregninger paa F4 til Bestemmelse af Middelomløbstiden indenfor et synodisk Omløb for Jupiter giver for de to Perioder, der ligger forud for 1676:

 1671 45 Kl. 9h 54m 0s til 1672 225 Kl. 10h 58m 46s
Forløben Tid: 384 Døgn 1h 4m 46s[17] = 217 (1 18 28 30).
 1672 31 Kl. 13h 4m 20s til 1673 42 Kl. 18h 2m 10s
Forløben Tid: 398 Døgn 4h 57m 50s = 225 (1 18 28 31).

Paa samme Maade faar man for Perioderne i 1673—1674:

{  1673 25 Kl. 13h 9m 16s til 1674 66 Kl. 12h 32m 41s
Forløben Tid: 399 D. 23h 23m 25s = 226 (1 18 28 31). }
 1673 115 Kl. 9h 13m 32s til 1674 156 Kl. 8h 55m 55s
Forløben Tid: 399 D. 23h 42m 23s = 226 (1 18 28 36).

For Perioden 1674-1675 faas:

 1674 156 Kl. 8h 55m 55s til 1675 207 Kl. 8h 28m 17s
Forløben Tid: 399 D. 23h 32m 22s = 226 (1 18 28 33).

Heraf ses altsaa, at man maa regne med følgende Middelomløbstider for 1ste Jupitermaane:

D. h m s
1671—1672: 1 18 28 30
1672—1673: 1 18 28 31
1673—1674: 1 18 28 33 (Middeltal af de to Bestemmelser)
1674—1675: 1 18 28 33 .

Disse Tal viser, at Omløbstiden har været stigende fra 1671—1675, mens Jupiter har nærmet sig Solen; er der nogen Aarsagsforbindelse til denne Afstandsforandring, skulde man vente Stigningen yderligere fortsat i de følgende Aar. Vender vi os nu til Aaret 1676, ses det, at hvis man ud fra Formørkelsesobservationen d. 238 forudberegner Formørkelsen d. 911, vil man faa den opgivne Forsinkelse ca. 10m, hvis man benytter Omløbstiden 1 18 28 34:

Dag i Aaret h m s
1676 238 Nr. 236 8 13 Middeltid
44 Omløb à 1 18 28 34 = 77 D. 20 51 56
Nr. 314 5 9 56 Middeltid
+ 15 41 Tidsæqvation
1676 911 Nr. 314 5 25 37 Soltid,

der ligger, som forlangt i Beretningen af 1676, ca. 10m (10m 9s) forud for det iagttagne Tidspunkt 5 35 45. Hvorfra Rømer har denne Middelomløbstid, 1 18 28 34, kan ikke ses. Beregner man den for Perioden:

1675 207 Kl. 8h 28m 17s til 1676 238 Kl. 8h 13m 00s,

der indeholder:

399 D. 23h 44m 43s.

og som ligger umiddelbart op til det betragtede Tidsinterval, faas 1 18 28 36. Der er nu to Muligheder. Enten har Rømer haft en tidligere Beregning for Middelomløbstiden for Maanen i 1675—76, som sammen med denne giver en Middelværdi 1 18 28 34 paa lignende Maade som det fandtes af nærliggende Observationspar i 1673—74, eller han har foretaget Forudberegningen med Værdien 1 18 28 36, der giver ca. 9m Forsinkelse i Stedet for ca. 10m. I saa Fald maa man forudsætte, at Angivelsen i Beretningen 1676 blot er et rundt Tal for Forsinkelsen, hvilket efter Beretningens summariske Karakter ikke er helt usandsynligt.

Disse Undersøgelser af Middelomløbstiden viser i hvert Fald, at for at finde en Værdi af denne Størrelse, der kan bruges til at forudberegne Maanens Formørkelser uden Hensyn til „Lysets Tøven“, maa man for at komme i Overensstemmelse med Rømers Regninger finde den indenfor synodiske Omløb for Jupiter nær op til det Tidsrum, for hvilket Beregningen skal foretages, da den ikke er konstant, og der ingen Lovmæssighed er funden for dens Variation.

Vi gaar dernæst over til at undersøge, om man, med Rømer, ud af de opgivne Observationer af 1ste Maanes Formørkelser i Aarene 1671—72—73 kan beregne, at den Tid, som Lyset bruger om at gennemløbe Jordbanens Diameter, er ca. 22m. Vi har i det foregaaende gjort Rede for, hvorledes han maa antages at have beregnet Forsinkelsen i Formørkelserne under en Emersionsperiode og Fremskyndelsen under Immersionsperioden og mangler nu for at kunne løse den stillede Opgave at finde den under E- eller I-perioden stedfindende Forandring i Afstand, mellem Jorden og Jupiter.

Følgende Spørgsmaal rejser sig da: Hvilke astronomiske Tavler har han benyttet til at bestemme de to Kloders indbyrdes Stillinger, hvilken Beregningsmaade har han anvendt for at finde dem, og hvilken Nøjagtighed har han krævet i Afstandsangivelsen?

Det er paa Forhaand sandsynligt, at han har brugt de rudolphinske Tavler, da det af „Adversaria“ fremgaar, at han endnu saa sent som i 1707 ved Beregning af en Merkurpassage lægger disse Tavler til Grund og sammenholder det Resultat, han faar ud fra dem, med det Resultat, som han faar ved Hjælp af la Hires, der udkom 1702, mens han slet ikke benytter andre Tavler, som der i denne Sammenhæng kunde være Grund til at benytte[18]. I 1657 udkom der i Paris en bekvem Udgave af de rudolphinske Tavler ved Morinus. Denne Udgave[19] har jeg benyttet; den er som Kepplers henført til Uranienborgs Meridian.

Jeg antager dernæst, at jeg kommer hans Beregningsmaade nærmest ved at følge de samtidige Tabellers Anvisninger, tilmed da deres Fremgangsmaade stemmer overens med en af dem, Rømer anvender ved Beregningen af Merkurs Stilling til Jorden og Solen i 1706—1707.

Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven illustration s15.png

Jeg foretager da med dette Grundlag først en tilnærmet Bestemmelse af Afstanden Jorden—Jupiter, idet jeg antager, at de to Planeters Baner er Cirkler, der ligger i samme Plan og har Radierne henholdsvis 1 og 5,2, og beregner den søgte Afstand af en Trekant med Vinkelspidser i Sol—Jord—Jupiter (Fig.), i hvilken Trekant den ene Vinkel L, der er Forskellen mellem Jordens og Jupiters heliocentriske Længde, kan beregnes. Hvorvidt man ved denne Fremgangsmaade faar Værdier for den søgte Afstand, der i Nøjagtighed passer med Rømers, kan der faas et Kriterium for. I et tidligere omtalt Brev til Huygens af 1112 1677 skriver Rømer om to nye Bekræftelser paa sin Antagelse om en Hastighed for Lyset, og han nævner der to bestemte Tidspunkter, mellem hvilke han angiver, at Jorden har fjærnet sig 1+14 Jordbaneradius (r) fra Jupiter. Jeg vil da ved ovennævnte Fremgangsmaade beregne denne Afstandsforandring og se, om den stemmer med Rømers Angivelse. De angivne Tidspunkter er:

129 1677 8h 6m og 812 1677 5h 49m sand Soltid, Paris
4m 7m 20s Tidsækvation
8h 2m 5h 41m 40s Middeltid, Paris
+ 42m 10s + 42m 10s Uranienborgs østl. L. efter Picard.
129 1677 8h 44m 10s og 812 1677 6h 23m 50s Middeltid, Uranienborg.

Jordens og Jupiters Stillinger paa disse Tidspunkter bestemmes paa følgende Maade: Jupiters Længde er givet paa „Epochen“ d. 11 1600 e. Chr. ved Middag, samt dens Middelbevægelse for Aar, Maaneder, Dage, Timer og Minutter i Tabelform; dens Aphels Længde paa Epochen samt dets Bevægelse. Man finder da Middellængden for begge paa det givne Tidspunkt; derved beregnes Middelanomalien, og med denne som Argument findes, hvilken Rettelse der skal tilføjes paa Middellængden for at faa den sande Længde. Analoge Regninger gennemføres for Solen; dennes Længde + 6 Tegn giver Jordens sande Længde, og Længdeforskellen mellem Jorden og Jupiter giver Afstanden mellem de to Kloder.

Det ses af Beregningerne (S. 120) for de her betragtede to Tidspunkter, at Afstanden mellem Jorden og Jupiter i det givne Tidsmellemrum forandres meget nær i Overensstemmelse med Rømers Angivelse, 1+14 Jordbaneradius, idet Beregningerne giver 1,22 Jordbaneradius for den søgte Størrelse. Hvis jeg gennemfører Beregningerne, idet Hensyn tages til Jordens og Jupiters varierende Afstande fra Solen, og regner med de Værdier for disse Afstande, som efter de rudolphinske Tavler svarer til de fundne Stillinger i Banerne, faas 1,21 Jordbaneradius for Afstandsforandringen.

Jupiters Længde
129 1677. 8h 44m 10s. 812 1677. 6h 23m 50s.
Aphel Aphel
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Epoche 1600 5 9 54 43 ; 6 6 52 0 Epoche 1600 5 9 54 43 ; 6 6 52 0
Aar 60 0 21 47 4 ; 0 0 47 11 Aar 60 0 21 47 4 ; 0 0 47 11
Aar 16 4 5 48 32 ; 0 0 12 35 Aar 16 4 5 48 32 ; 0 0 12 35
Maaned Aug. 0 20 12 2 ; 32 Maaned Novbr. 0 27 45 55 ; 44
Døgn 11 0 00 54 52 ; 6 7 52 18 Døgn 7 34 55 ; 6 7 52 30
Timer 8 1 40 Timer 6 1 15
Min. 44 9 Min. 24 5
Middellængde 10 28 39 2 \Lsh Middellængde 11 5 52 29 \Lsh
Aphels Længde 6 7 52 18 Aphels Længde 6 7 52 30
Middelanomali 4 20 46 44 Middelanomali 4 27 59 59
Rettelse 3 39 42 Rettelse 3 4 59
Længde 10 24 59 20 Længde 11 2 47 30
Solens Længde
129 1677. 8h 44m 10s. 812 1677. 6h 23m 50s.
Apogæum Apogæum
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Epoche 1600 9 11 4 0 ; 3 5 44 6 Epoche 1600 9 11 4 0 ; 3 5 44 6
Aar 60 0 0 27 12 ; 0 1 1 38 Aar 60 0 0 27 12 ; 0 1 1 38
Aar 16 0 0 7 15 ; 0 0 16 26 Aar 16 0 0 7 15 ; 0 0 16 26
Maaned Aug. 7 29 30 44 ; 43 Maaned Novbr. 10 29 12 22 ; 57
Døgn 11 0 10 50 32 ; 3 7 2 53 Døgn 7 6 53 58 ; 3 7 3 7
Timer 8 19 43 Timer 6 14 47
Min. 44 1 48 Min. 23 56
Sek. 10 0 Sek. 50 2
Middellængde 5 22 21 14 \Lsh Middellængde 8 18 0 32 \Lsh
Apog.'s Længde 3 7 2 53 Apog.'s Længde 3 7 3 7
Middelanomali 2 15 18 21 Middelanomali 5 10 57 25
Rettelse 1 59 Rettelse 41 13
Længde 5 20 22 14 Længde 8 17 19 19
s. ° " s. ° "
11 20 22 14 Jordens Længde 14 17 19 19 Jordens Længde
10 24 59 20 Jupiters Længde 11 2 47 30 Jupiters Længde
25 22 54 Længdeforskel Jorden—Jupiter 3 14 31 49 Længdeforskel Jorden—Jupiter
x=\sqrt{5,2^2+1^2-2\cdot5,2\cdot\cos25^\circ22'54''}=4,318   y=\sqrt{5,2^2+1^2-2\cdot5,2\cdot\cos104^\circ31'49''}=5,536
giver Afstanden Jorden—Jupiter d. 129. giver Afstanden Jorden—Jupiter d. 812.
y-x=1,22.
Denne Forskel er i den givne Sammenhæng ligegyldig, da den kun svarer til nogle

faa Sekunders Forskel i Formørkelsernes Forsinkelse — en Nøjagtighed, som Rømer slet ikke kunde regne med paa Grund af Usikkerheden i Maanens Middelomløbstid. At han heller ikke har tillagt den nogen Betydning fremgaar af, at han i en Skrivelse til det franske Akademi[20], hvori han omtaler de Bekræftelser, som hans Teori om Lysets Tøven har faaet i 1677, siger, at Afstanden fra Jorden til Jupiter ogsaa har forandret sig 1+14 Jordbaneradius i Tiden:

119 1677 9h 55m til 612 5h 4m.

Gennemføres nu Beregninger som ovenfor til at finde Afstandsvariationen for dette Interval, faas:

1,20 r, hvis Banerne regnes for Cirkler,
1,18 r, ikke regnes for Cirkler,

d. e. han identificerer 1,22\cdot r og 1,20\cdot r eller 1,21\cdot r og 1,18\cdot r.

Heraf slutter jeg da: for at naa samme Resultat som Rømer ved Beregning af Afstanden mellem Jorden og Jupiter kan jeg bruge de rudolphinske Tavler til Bestemmelse af de to Planeters indbyrdes Stilling; jeg kan benytte en Fremgangsmaade som ovenfor anvendt til at bestemme deres Længder, og jeg kan regne, at Banerne er Cirkler i samme Plan med Forholdet 5,2 mellem Radierne.

Jeg vender mig da til den Opgave at finde den Tid, Lyset bruger om at gennemløbe Jordbanens Diameter ved Hjælp af de foreliggende Observationer fra Aarene 1671—72—73.

I Tiden efter d. 2410 1671 er der anført en Række iagttagne Immersioner, af hvilke den sidste d. 202 1672; ved denne sidste og den nærmest foregaaende staar der, at Iagttagelsen var tvivlsom, jeg vælger da at bruge Iagttagelsen d. 121 1672.

2410 1671 Kl. 18h 15m Soltid til 121 1672 Kl. 8h 59m 22s Soltid
15m 45s Tidsæqvation + 9m 23s
Dag i Aaret: 297 Kl.17h 59m 15s 1671 Middeltid Dag i Aaret: 12 Kl. 9h 8m 45s +365
−297 17h 59m 15s
Forløben Tid: 79 D. 15h 9m 30s

I Tiden 1671—1672 er Middelomløbstiden beregnet at være:

1D. 18h 28m 30s (Se S. 117). Antal af Omløb er 45.
45 (1 D. 18h 28m 30s) = 79 D. 15h 22m 30s.

Altsaa er Formørkelsen (Immersionen) d. 121 1671 indtruffet 13m før det beregnede Tidspunkt. I den Tid, der er forløben mellem de to Formørkelser, er Afstanden mellem Jorden og Jupiter formindsket med 1,21 r (se S. 122), og man faar da, at den Tid, Lyset har brugt til at gennemløbe r, er

\frac{13^m}{1,21} = 10^m 45^s.

Afstandsforandring Jorden—Jupiter 2410 1671—121 1672.
I. Solens Længde.
2410 1671. 18h 41m 25s, Uranienborgs Tid. 121 1672. 9h 50m 55s, Uranienborgs Tid.
Apogæum Apogæum
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Epoche 1600 9 11 4 0 ; 3 5 44 6 Epoche 1600 9 11 4 0 ; 3 5 44 6
Aar 60 0 0 27 12 ; 0 1 1 38 Aar 60 0 0 27 12 ; 0 1 1 38
Aar 10 11 29 34 58 ; 0 0 10 16 Aar 11 11 29 20 38 ; 0 0 11 18
Maaned Septbr. 8 29 4 54 ; 46 Døgn 11 0 10 50 32 ; 2
Døgn 23 0 22 40 12 ; 4 Timer 9 0 22 11
Timer 18 44 21 ; Min. 50 2 3
Min. 41 1 44 ; Sek. 55 2
Sek. 25 1 ; Middellængde 9 22 6 38 \Lsh 3 6 57 4
Middellængde 7 3 37 19 \Lsh 3 6 56 50 Apogæums L. 3 6 57 4
Apogæums L. 3 6 56 50 Middelanomali 6 15 9 34
Middelanomali 3 26 40 29 Rettelse + 33 2
Rettelse 1 51 41 Solens Længde 9 22 39 40
Solens Længde 7 1 45 38 Jordens Længde 15 22 39 40 =
Jordens Længde 1 1 45 38 3 22 39 40
II. Jupiters Længde.
2410 1671. 18h 41m 25s, Uranienborgs Tid. 121 1672. 9h 50m 55s, Uranienborgs Tid.
Aphel Aphel
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Epoche 1600 5 9 54 43 6 6 52 0 Epoche 1600 5 9 54 43 ; 6 6 52 0
Aar 60 0 21 47 4 0 0 47 11 Aar 60 0 21 47 4 ; 0 0 47 11
Aar 10 10 3 35 20 0 0 7 52 Aar 11 11 3 55 53 ; 0 0 8 39
Maaned Septbr. 0 22 41 40 35 Døgn 11 0 0 54 52 ; 1
Døgn 23 1 54 43 3 Timer 9 1 52
Timer 18 3 44 Min. 51 10
Min. 41 8 Middellængde 17 6 34 34 \Lsh 6 7 47 51
Middellængde 16 29 57 22 \Lsh 6 7 47 41 Aphels Længde 6 7 47 51
Aphels Længde 6 7 47 41 Middelanomali 10 28 46 43
Middelanomali 10 22 9 41 Rettelse + 2 44 17
Rettelse + 3 13 58 Jupiters Længde 5 9 18 51
Jupiters Længde 5 3 11 20 Jordens Længde 3 22 39 40
Jordens Længde 1 1 45 38 Længdeforskel
Længdeforskel Jorden—Jupiter 1 16 39 11
Jorden—Jupiter 4 1 25 42 = 46 39 11
= 121 25 42
x=\sqrt{5,2^2+1-10,4\cos121^\circ25'42''}=5,785   y=\sqrt{5,2^2+1-10,4\cos46^\circ39'11''}=4,572
xy = 1,21 = Forandring i Afstand Jorden—Jupiter.
For Aaret 1673 er der opført mange iagttagne Formørkelser. Vi benytter

Emersionsperioden:

184 1673 Kl. 9h 22m 0s til 48 1678 Kl. 8h 30m 41s Soltid
50s Tidsækvation + 5m 24s
184 1673 Kl. 9h 21m 10s Middeltid 48 1673 Kl. 8h 36m 5s

Tidsmellemrum: 107 Døgn 23h 14m 55s; Antal af Omløb 61.

Middelomløbstid 1673 er 1 D. 18h 28m 31s; 61 (1 18 28 31)

= 107 Døgn 22h 59m 31s.

Formørkelsen 48 er altsaa indtruffet med en Forsinkelse af 15m 24s. Den samtidige Forøgelse i Afstand Jorden—Jupiter er 1,38\cdot r (se S. 124). Den Tid, Lyset bruger om at gennemløbe Jordbaneradien, er da

\frac{15^m 24^s}{1,38} = 11^m 9^s.

Ser vi endelig paa Immersionsperioden:

42 1673 Kl. 17h 31m 10s til 243 1673 Kl. 12h 24m 30s,

faas, at den sidste Formørkelse indtræffer 4m 56s før det beregnede Tidspunkt, og da samtidig Afstanden Jord—Jupiter formindskes med 0,43 r (se S. 125), faas, at Lyset bruger 11m 28s til at gennemløbe r. Dette Resultat er dog mere usikkert end de to første, da Intervallet er for kort — kun 27 Omløb. I hvert Fald viser disse Exempler, hvorledes Rømer af sine Observationer har kunnet finde Tallet 11m for den Tid, Lyset bruger om at gennemløbe Jordbaneradien.

Hvorledes de af Rømer selv fundne Tal har svinget omkring de 11m, kan man muligvis se paa F4. Ud for de to synodiske Omløbsperioder, han der behandler, nemlig

45 1671—225 1672 og 31 1672—42 1673,

staar der skrevet nogle smaa Tal, der ligger nær over og under 11, og paa hvert Sted er deres Middeltal fundet. Ud for den første Periode staar der \begin{matrix}
10 & 29\\
11 & 11\\
\hline
21 & 10\\
10 & 25
\end{matrix}[21], ud for den anden \begin{matrix}
10 & 9\\
12 & 2\\
\hline
11 & 15
\end{matrix}. Jeg antager, at muligvis de 4 Tal: 10 9 11 11 samt 10 29 og 12 2 betyder den Tid, Lyset bruger til at gennemløbe r, funden ved Iagttagelse af Forsinkelse eller Fremskyndelse af Formørkelserne indenfor de to Perioder af Emersioner og Immersioner, som hver af de store Perioder omslutter, det ses, at Middelværdien af Tallene er omtrent 11m, men at Afvigelsen mellem Tallene indbyrdes er stor. Udfor Perioden 911 1676—2112 1677 staar der lignende smaa Tal som de ovenfor omtalte, nemlig \begin{matrix}
5 & 0\\
3 & 22\\
\hline
4 & 13
\end{matrix}. Er disse Tal af lignende Betydning som de andre, skulde hvert af dem give den Tid, Lyset bruger om at gennemløbe ½ r (saaledes som jeg

Afstandsforandring Jorden—Jupiter 184 1673—48 1673.
I. Solens Længde
184 1673. 10h 3m 20s, Uranienborgs Tid. 48 1673. 9h 18m 15s, Uranienborgs Tid.
Apogæum Apogæum
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Epoche 1600 9 11 4 0 3 5 44 6 Epoche 1600 9 11 4 0 3 5 44 6
Aar 60 0 0 27 12 0 1 1 38 Aar 60 0 0 27 12 0 1 1 38
Aar 12 0 0 5 26 0 0 12 20 Aar 12 0 0 5 26 0 0 12 20
Maaned Marts 2 28 42 30 15 Maaned Juli 6 28 57 26 36
Døgn 17 0 16 45 22 15 Døgn 3 2 57 25 36
Timer 10 24 38 Timer 9 22 11
Min. 3 8 Min. 1815 45
Middellængde 12 27 29 16 \Lsh 3 6 58 22 Middellængde 4 13 54 25 \Lsh 3 6 58 40
Apog.'s Længde 3 6 58 22 Apog.'s Længde 3 6 58 40
Middelanomali 9 20 30 54 Middelanomali 1 6 55 45
Rettelse + 1 55 4 Rettelse 1 12 58
Solens Længde 0 29 24 20 Solens Længde 4 12 41 27
Jordens Længde 6 29 24 20 Jordens Længde 10 12 41 27
II. Jupiters Længde
184 1673. 10h 3m 20s, Uranienborgs Tid. 48 1673. 9h 18m 15s, Uranienborgs Tid.
Aphel Aphel
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Epoche 1600 5 9 54 43 6 6 52 0 Epoche 1600 }6 6 3 11 6 7 48 37
Aar 60 0 21 47 4 0 0 47 11 Aar 60
Aar 12 0 4 21 24 0 0 9 26 Aar 12
Maaned Marts 0 7 28 54 11 Maaned Juli 0 17 37 24 27
Døgn 17 1 24 47 1 Døgn 3 14 58
Timer 10 2 5 Timer 9 1 52
Min. 3 0 Min. 1815 4
Middellængde 6 14 58 57 \Lsh 6 7 48 49 Middellængde 6 23 57 29 \Lsh 6 7 49 4
Aphels Længde 6 7 48 49 Aphels Længde 6 7 49 4
Middelanomali 7 10 8 Middelanomali 16 8 25
Rettelse 39 2 Rettelse 1 27 1
Jupiters Længde 6 14 19 55 Jupiters Længde 6 22 30 28
Jordens Længde 6 29 24 20 Jordens Længde 10 12 41 27
Længdeforskel 15 4 25 Længdeforskel 3 20 10 59 = 110 10 59
x=\sqrt{5,2^2+1-10,4\cos15^\circ4'25''}=4,243   y=\sqrt{5,2^2+1-10,4\cos110^\circ10'59''}=5,624
= Afstand Jorden—Jupiter 184 1673 = Afstand Jorden—Jupiter 48 1673
xy = 1,38
Afstandsforandring Jorden—Jupiter 42 1673—243 1673.
I. Solens Længde
42 1673. 18h 28m 5s, Uranienborgs Tid. 243 1673. 13h 12m 46s, Uranienborgs Tid.
Apogæum Apogæum
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Aar 1672 9 11 36 38 3 6 58 4 Aar 1672 9 11 36 38 3 6 58 04
Maaned Januar 1 0 33 18 5 Maaned Februar 1 28 9 11 10
Døgn 3 0 2 57 25 Døgn 23 0 22 40 12 4
Timer 18 44 21 Timer 13 32 2
Min. 28 1 9 Min. 1246 32
Middellængde 10 15 52 51 \Lsh 3 6 58 9 Middellængde 12 2 58 35 \Lsh 3 6 58 18
Apog.'s Længde 3 6 58 9 Apog.'s Længde 3 6 58 18
Middelanomali 7 8 54 42 Middelanomali 8 26 0 17
Rettelse + 1 19 11 Rettelse + 2 3 38
Solens Længde 10 17 12 2 Solens Længde 0 5 2 13
Jordens Længde 4 17 12 2 Jordens Længde 6 5 2 13
II. Jupiters Længde-Afstandsbestemmelse.
42 1673. 18h 28m 5s, Uranienborgs Tid. 243 1673. 13h 12m 46s, Uranienborgs Tid.
s. ° " s. ° "
Jupiters Længde 6 8 49 56 Jupiters Længde 6 12 25 44
Jordens Længde 4 17 12 2 Jordens Længde 6 5 2 13
Længdeforskel Jorden—Jupiter 1 21 37 54 Længdeforskel Jorden—Jupiter 7 23 31
= 51 37 54
x=\sqrt{5,2^2+1-10,4\cos51^\circ37'54''}=4,645 y=\sqrt{5,2^2+1-10,4\cos7^\circ23'31''}=4,211
xy = 0,43
Forskel i Afstand Jorden—Jupiter.
i den korte Immersionsperiode i 1673 fandt Tiden 4m 56s til at gennemløbe 0,43 r),

og i saa Fald viser det fundne Middeltal, at blandt de Værdier, som Rømer har fundet for Lysets Tid til at gennemløbe r, er ogsaa den rigtige — ca. 8m. Da de benyttede Perioder har været korte, har dette Resultat vel syntes ham for usikkert. — Der er ogsaa andre og sikrere Tegn paa, at Rømer har en betydelig Usikkerhed i det fundne Tal for Lysets Forplantningstid. I 1677 i de to omtalte Breve til Huygens og i Beretningen til Akademiet meddeler han, at han ved Iagttagelse af en Plet paa Jupiters Overflade har fundet, at Lyset bruger 14m til at gennemløbe 1+14 r, og at han ved Iagttagelse af en Formørkelse i December af Jupitermaanen har fundet, at det bruger 12m for den samme Vejstrækning, hvilket giver henholdsvis 11+14m og 9+35m for Tiden til at gennemløbe r, og han betragter begge Resultater som en Bekræftelse paa sin Teoris Hovedpunkt: at Lyset bruger Tid til sin Udbredelse, idet han bemærker, at Usikkerheden i Kendskabet til Omløbstiden gør en nøjagtig Bestemmelse af Forplantelsestiden umulig.

Det mærkeligste ved denne Sag er imidlertid den Formørkelsesperiode, som omtales i Rømers offentliggjorte Beretning 1676. Formørkelsen d. 911 1676 iagttoges efter Beretningens Angivelse 10m senere end beregnet ud fra Augustformørkelser samme Aar. Vi har fundet denne Forsinkelse ved at gaa ud fra Formørkelsen den 238 (se S. 117). Beregner man nu Forandringen i Afstanden Jorden—Jupiter mellem 238 og 911 1676, er den 1,14 r (se Side 127), hvilket giver en Forplantelsestid for Lyset af ca. 8+12m til Jordbaneradien. Mærkeligt er det dog, at det ikke med et Ord berøres, at der er en stor Uoverensstemmelse mellem det Tal, man saaledes vil finde for Forplantelsestiden ud fra selve den Formørkelse, der anføres som et Kriterium for, at Teorien om en Forplantelsestid for Lyset er rigtig, og den Værdi, der i samme Beretning anføres, som fundet ud fra Iagttagelser i 1671—72—73.

Der er imidlertid en Mulighed for, at den Værdi for Forplantelsestiden, der kan findes ved Hjælp af de i Beretningen af 1676 omtalte Formørkelser, har faaet historisk Betydning. I Newtons Optik[22] staar der, at Rømer har fundet, at Lyset bruger Tid til sin Udbredelse, og at denne Tid er 8m til at gennemløbe Jordradien. Rømer noterer i „Adversaria“ efter et Referat af Newtons Værk i „Nouvelles de la république des lettres“ Maj 1706, at denne tilskriver ham Opdagelsen af „Lysets Tøven“, men at Newton sætter Tiden til at gennemløbe Afstanden Jorden—Solen til 8m. Da Rømer noterer dette, maa Tallet have gjort Indtryk paa ham; han har da sandsynligvis ikke set det fremsat fra anden Side, og da det eneste Talmateriale til dets Bestemmelse, der var offentliggjort, er Beretningen af 1676, er det muligt, at Newton har beregnet det ud fra de deri fundne Opgivelser og har foretrukket dette Tal for det Tal, Rømer angiver som fundet ud fra Iagttagelser i 1671—1673, som han ikke nærmere oplyser noget om. Gennem Newtons berømte Værk er da Tallet 8m gaaet over i Literaturen.

Spørger man dernæst om den nærmeste Følge af Rømers Opdagelse, er Svaret

I. Solens Længde
238 1676. 8h 13m , Middeltid Paris 911 1676. 5h 20m 4s, Middeltid Paris
42m 10s, Uranienborgs Længde 42m 10s, Uranienborgs Længde
238 1676. 8h 55m 10s, Uranienborgs Tid. 911 1676. 6h 2m 14s, Uranienborgs Tid.
Apogæum Apogæum
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Epoche 1600 9 11 4 0 3 5 44 6 Epoche 1600 9 11 4 0 3 5 44 6
Aar 60 0 0 27 12 0 1 1 38 Aar 60 0 0 27 12 0 1 1 38
Aar 15 11 29 22 27 0 0 15 25 Aar 15 11 29 22 27 0 0 15 25
Maaned Juli 6 28 57 26 0 36 Maaned Oktbr. 9 29 38 12 52
Døgn 22 0 21 41 3 3 Døgn 8 0 7 53 7 52
Timer 8 0 0 19 43 Timer 6 0 0 14 47
Min. 55 2 16 Min. 2 5
Sek. 10 Sek. 14
Middellængde 5 1 54 7 \Lsh 3 7 1 48 Middellængde 7 18 39 50 \Lsh 3 7 2 1
Apog.'s Længde 3 7 1 48 Apog.'s Længde 3 7 2 1
Middelanomali 1 24 52 19 Middelanomali 4 11 37 49
Rettelse 1 39 54 Rettelse 1 33 57
Sand Længde 5 0 14 13 Sand Længde 7 17 5 53
Jordens Længde 11 0 14 13 Jordens Længde 13 17 5 53
Jupiters Længde 9 21 14 3 Jupiters Længde 9 27 55 42
Længdeforskel Længdeforskel
Jorden—Jupiter 1 9 0 10 Jorden—Jupiter 3 19 10 11
x=\sqrt{5,2^2+1-2\cdot5,2\cos39^\circ10'}=4,167   y=\sqrt{5,2^2+1-2\cdot5,2\cos109^\circ10'11''}=5,609
giver Afstanden Jorden—Jupiter 288. giver Afstanden Jorden—Jupiter 911.
xy = 1,14
giver Forandring i Afstanden Jorden—Jupiter.
II. Jupiters Længde
283 1676. 8h 55m 10s, Uranienborgs Tid. 911 1676. 6h 2m 14s, Uranienborgs Tid.
Aphel Aphel
Tidspunkt s. ° " s. ° " Tidspunkt s. ° " s. ° "
Epoche 1600 5 9 54 43 6 6 52 0 Epoche 1600 5 9 54 43 6 6 52 0
Aar 60 0 21 47 4 0 0 47 11 Aar 60 0 21 47 4 0 0 47 11
Aar 15 3 5 23 1 0 0 11 47 Aar 15 3 5 23 1 0 0 11 47
Maaned Juli 0 17 37 2 427 Maaned Oktbr. 0 25 16 17 } 40
Døgn 22 1 49 43 4 Døgn 8 0 0 39 54
Timer 8 1 40 Timer 6 0 0 1 15
Min. 55 11 Min. 2 0
Middellængde 9 26 33 46 \Lsh 6 7 51 29 Middellængde 10 3 2 14 \Lsh 6 7 51 38
Aphels Længde 6 7 51 29 Aphels Længde 6 7 51 38
Middelanomali 3 18 42 17 Middelanomali 3 25 10 36
Rettelse 5 19 43 Rettelse 5 7 32
Jupiters Længde 9 21 14 3 Jupiters Længde 9 27 55 42
let at give. Den blev den umiddelbare Forudsætning for Fremsættelsen af de to

frugtbringende Lysteorier, Huygens og Newtons. Før Rømers Opdagelse herskede Descartes Anskuelse, at Lyset fra Himmellegemerne forplanter sig instantant; denne Antagelse maa bortryddes, før baade Newtons og Huygens Teorier kan fremsættes. For Huygens Teori er Forbindelsen med Rømers Opdagelse direkte paaviselig. I 1677 falder Huygens Brevvexling med Rømer om Lyshastigheden, i 1678 fremsætter han sin Bølgeteori for Lyset i Akademiet, og da han i 1680 udgiver sin „Traité de la lumière avec un discours de la pesanteur“, hvori Teorien udformes, begynder han den med at sige, at Betingelsen for, at han kunde fremsætte sin Teori, var, at Lyset maatte bruge Tid til sin Udbredelse, og denne Forudsætnings Rigtighed fik han bevist gennem „l'ingénieuse démonstration de Mr. Rømer“[23]. Hvor interesseret Rømer har været i Huygens teoretiske Arbejder ses af et Brev fra ham til Huygens[24] dateret 3012 1677, der er mere personligt end hans andre Breve. Han skriver deri[25]: „Allerførst venter jeg noget fra Dig angaaende Forklaring af Brydning. Jeg haaber, at hele Udstraalingens Hemmelighed derved kan blive afsløret. Hvor det vilde være udmærket! Om hint Naturens Mirakel kunde forklares ad simpel mekanisk Vej! Derefter vilde vi paa sikkert Grundlag kunne efterforske hele Verdensbygningens Indretning, som jeg vil tro kan forstaas helt (saavidt som menneskelig Forstand kan trænge igennem), naar vi har faaet Indsigt i Lysets og Vægtens Natur. For paa anden Maade at udtrykke min Sindsstemning overfor dette Haab, saa er det for mig det samme som det, med hvilket Kemikerne eftertragte og efterstræbe deres Sten. — Jeg ønsker intet mere end at være sammen med Dig og personligt, bekvemmere end gennem Breve, lære dine Tanker at kende, for at jeg med dem som Norm saavel kan ordne, hvad jeg har observeret, eller hvad jeg har tænkt over, som indrette nye Forsøg til yderligere Fuldkommengørelse af Filosofien.“

Rømers Samarbejde med Huygens kom imidlertid ikke i Stand; hans Arbejde kom ikke til at udrette noget for Videnskabens Teori ud over det Grundlag, hans Opdagelse af Lyshastigheden gav den; hans Kræfter blev beslaglagt til mere praktiske og praktisk videnskabelige Arbejder baade i Frankrig og efter et Par Aars Forløb i hans Fædreland.

I det Brev til Huygens, der ovenfor er citeret, er det, at Rømer udtaler Ønsket om at forelægge det Materiale, hvorpaa han bygger sin Teori, for Huygens inden dets Udgivelse; som tidligere nævnt er det aldrig kommet frem. Jeg haaber nu, at jeg i det foregaaende har godtgjort, at i hvert Fald en Del af det findes paa det fundne Folioark, og at have gjort Rede for, hvorledes Rømer har benyttet det til at udlede sin epokegørende Opdagelse.




Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven.djvu
Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven.djvu
Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven.djvu
Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven.djvu

Bemærkninger til det foranstaaende Facsimile af Rømers Optegnelser.


Anm. til F1.

Observationerne maa antages udførte af Picard eller Rømer (se Afh. S. 111).

1668 2210 er observeret af Picard i Paris (se Afh. S. 109).

1671 1810 er ufuldstændig; paa F4 er Tidspunktet beregnet ud fra en Observation paa Uranienborg til at være: 4h 28' 10".

1671 1112 er ufuldstændig; paa F4 er Tidspunktet beregnet ud fra en Observation paa Uranienborg til at være: 12h 46'.

Observationerne 1810 1671—294 1672 maa være foretagne paa Uranienborg eller i København, da Picard kom til Kbhvn. d. 248 1671 og blev der og paa Uranienborg til Sommeren 1672. Observationerne er af Rømer henførte til Paris' Meridian ved Subtraktion af Længdeforskellen Paris Uranienborg eller Paris—København; F2 viser, at Rømer sætter den første til 42' 10", den sidste til 41' 40", idet han sætter Længdeforskellen København—Uranienborg til 30". Picard har regnet med 29", hvilket ses af Formørkelsesopgivelser i hans «Voyage d'Uranibourg» (se Afh. S. 109). Picard opgiver 3 Formørkelsesobservationer fra Uranienborg og København i dette Tidsrum.

143 har Rømers Tabel 9h 52' 30" , beregnet ud fra Observationen i København
10h 34' 10" ved Subtraktion af 41' 40".
143 har Cassini fundet 9h 52' 22" i Paris.
283 har Rømers Tabel 13h 45' 30" , beregnet ud fra Obs. paa Uranienborg
14h 27' 41" ved Subtraktion af 42' 10". (30' burde være 31").
283 har Cassini fundet 13h 45' 39" i Paris.
64 har Rømers Tabel 10h 11' 22" , beregnet ud fra Obs. i København
10h 53' 2" ved Subtraktion af 41'40".
64 har Cassini fundet 10h 11' 23" i Paris.

Novbr. 28 skal sikkert være 24.

1674. Observationerne er føjet ind i Tabellen senere end de andre Tal. 66 og 156 er derved glemt og tilføjet i Hjørnet ved Overskriften med en Henvisning.

1676. 9 Novbr. er overstreget. Observationen er forkert indført; den gav 5h 35' 45" (se Afh. S. 110).

1677 197 angiver ikke en Formørkelse, men det Tidspunkt, da Maanen træder ud fra Jupiterskiven.

1677 189 angiver, naar Maanen træder ind bag Jupiterskiven.
» 199 » » » ses at berøre »

Anm. til F2.

Længdeforskel København—Uranienborg, se Anm. ovenfor.

De tre Formørkelsesangivelser hører til paa F3 ved NB.

Anm. til F4.

Regningerne paa nederste Halvdel er Forsøg paa at finde Antallet af Omløb (Revolutioner — Rev.) med en Middelomløbstid for 1ste Jupitermaane i 3 Perioder 76—77, 71—72, 72—73; de 3 angivne Tidsrum mellem to Formørkelser indeholder hver omtrent et synodisk Omløb for Jupiter.

76—77 regnes med 221 Omløb à 1 Døgn 18h 28' 39"
+ 9 » à 1 » 18h 28' 37".

Det beregnede Tidsrum bliver kortere end det observerede; den benyttede Middelomløbstid er da lidt for kort.

71—72 regnes med 208 Omløb à 1 D. 18h 28' 30"
+ 9 » à 1 » 18h 28' 39".

Det beregnede Tidsrum bliver længere end det observerede; den benyttede Middelomløbstid er da lidt for lang.

72—73 regnes med 221 Omløb à 1 D. 18h 28' 29,5"
+ 4 » à 1 » 18h 28' 40".

Det beregnede Tidsrum bliver kortere end det observerede; den benyttede Middelomløbstid er da lidt for kort.

Der findes nogle uvæsentlige Skrivefejl.

De nederste, omvendte Linier indeholder Beregninger af Formørkelser i Paris ud fra observerede Formørkelser paa Uranienborg (se Anm. til F1).




  1. Chr. Huygens: Œuvres complètes Tome. VIII. La Haye 1899, S. 54, Brev No. 2114.
  2. Adversaria. Kbhvn. 1910. S. 228. f. 129a.
  3. Sanson (Nicolas) 1600—1667, Geograf, udgiver mange Kort. Sanson (Guillaume), Geograf, udgiver Geografi med Kort, Paris 1681. Nye Udgaver med nye Kort, 1690—1705—1714, i Kvart og Folio.
  4. 4,0 4,1 Cassini: Les Hypothèses et les Tables des Satellites de Jupiter. Reformées sur de nouvelles observations. Paris 1693.
  5. Ephemerides Bononienses Mediceorum Syderum ex Hypothesibus & Tahulis Io. Dom. Cassini. Bononiæ 1668. (Jupitermaanerne kaldtes „de mediceiske Stjerner.“)
  6. 6,0 6,1 Mém. de l'Acad. d. Sc. 1666—1699. Tome 8. Paris 1730. S. 495.
  7. Voyage d'Uranibourg ou Observations Astronomiques faites en Dannemarck par Monsieur Picard, Paris 1680. S. 28.
  8. l. c. S. 27.
  9. Philosophical Transactions, Nr. 34. S. 2238. 1671.
  10. Oversat i Phil. Trans. 256 1677, Nr. 136 og optrykt i Mém. de l'Acad. des Sciences 1666—1699, Tome X, S. 575. Paris 1730.
  11. Mém. de l'Acad. des Sciences 1666—1669, Tome X, S. 577. Paris 1730.
  12. Referentens Mening er, at „den første“ Aarsag er Lysets Tøven.
  13. Chr. Huygens: Œuvres complètes, Tome 8. La Haye 1899. S. 30 o. fl.
  14. Af disse 67 Observationer er 2 ufuldstændige, og nogle giver Iagttagelse af en Maanes Gang forbi Jupiters Skive.
  15. Huygens: Œuvres, Tome 8. S. 50.
  16. Recueil d'observations faites en plusieurs Voyages par ordre de la Majesté… Avec divers traités astronomiques. Paris 1693. Findes i Mém. de l'Acad. des Sciences, Tome VIII (1666—99). Paris 1730. S. 436 o. fl.
  17. Paa F4 staar ved R.'s Fejlskrift 45s.
  18. van Briesbroeck et A. Tiberghien: Adversaria d'Ole Rømer, S. 261, Anm. Vidensk. Selsk. Overs. 1913, Nr. 4.
  19. Tabulæ Rudolphinæ ad Meridianum Uraniburgæ a Joanne Baptista Morino redactæ. Paris 1657.
  20. Offentliggjort første Gang i Huyghens: Œuvres, Tome VIII, S. 56 (1899).
  21. Utvivlsomt Skrivefejl for 10 40.
  22. „Opticks“, London 1704, latinsk Oversættelse 1706, Liber II, Prop. XI.
  23. Traité de la lumière, edidit W. Burckhardt, Lipsiae, S. 8.
  24. Œuvres, T. VIII, S. 53.