Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/16

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Resultant med en følgende Kraft o. s. fr. Fig. 2. Pl. 1) kommer man til en Kraftpolygon ABCDE, hvor alle Kræfterne er kædede sammen efter hinanden. Linien fra Kraftpolygonens Begyndelsespunkt A til dens Endepunkt E angiver Resultanten af alle Kræfterne i Størrelse og Retning: en hvilken som helst Linie, der forbinder to Vinkelspidser i Kraftpolygonen, er Resultant af de mellemliggende Kræfter.

Resultantens Retning er en saadan, at Kraftpolygonens Omløbsretning bliver afbrudt. Ordenen, hvori Kræfterne anbringes i Kraftpolygonen, er ligegyldig. da det i § 1 saas, at to paa hiinanden følgende Kræfter kunne ombyttes.

Til Ligevægt af Kræfter med fælles Angrebspunkt fordres, at deres Resultant skal blive Nul, altsaa at Kraftpolygonen skal lukke sig. Dette vil være Tilfældet, naar Summen af Sidernes Projektioner paa to vilkaarlige rette Linier er Nul, og stemmer altsaa med den bekendte, analytiske Ligevægtsbetingelse. — Er Kraftpolygonen lukket, vil dens Omløbsretning være uafbrudt; altsaa: naar der er Ligevægt, haves en lukket Kraftpolygon med uafbrudt Omløbsretning, hvorimod en Række Kræfter og deres Resultant danne en lukket Kraftpolygon med afbrudt Omløbsretning.

§ 3. Kræfter, der ligge paa en vilkaarlig Maade i en Plan. For at sammensætte saadanne Kræfter maa man foruden Kraftpolygonen, der giver Resultantens Størrelse og Retning ogsaa tegne en Tovpolygon, der giver Beliggenheden.

De givne Kræfter virke efter Linierne 1, 2, 3 (Fig. 3 a. Pl. 1). Man begynder med at tegne Kraftpolygonen ABCD (Fig. 3 b, Pl. 1) og vælger dernæst et vilkaarligt Punkt OPolen —, hvorfra man trækker Linier til Kraftpolygonens Vinkelspidser. Nu skrider man til Konstruktion af Tovpolygonen (Fig. 3 a): parallelt med AO trækkes en vilkaarlig Linie I, fra dens Skæringspunkt med Kraftlinien 1 trækkes Linien IIBO, dernæst IIICO o. s. v., indtil man ender med Linien IVDO. I, II, III, IV er da Tovpolygonen.

Man tænker sig nu Kraften 1 opløst efter I og II; den hertil nødvendige Krafttrekant er AOB, hvoraf ses, at 1 kan erstattes af Kræfterne AO og OB i Linierne I og II. Kraften 2 opløses paa samme Maade efter II og III, og af Krafttrekanten BOC faas Komposanternes Størrelse og Retning at