Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/344

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


ningsresultatet bliver det samme. Man kan f. Ex. flytte alle Kræfterne parallelt med sig selv, til de skære Bjælkens Axe i det Punkt, hvor den korteste Afstand mellem Kraft og Axe træffer denne. Derved indkommer der en Række Kraftpar, som kunne opløses i Komposanter vinkelret paa Normalsnittet og i dette; de sidstes Resultant er det vridende Moment Mv: dette er altsaa lig Summen af Kræfternes Momenter med Hensyn til Bjælkens Axe. Alle Kræfterne, der nu skære Axen, kunne opløses i to Komposanter, i og vinkelret paa Axen; Summen af Komposanterne i Axen er lig den centrale Normalkraft N, og Kræfterne vinkelret paa Axen give som tidligere et bøjende Moment M og en forskydende Kraft T.

Ganske i Almindelighed er et vilkaarligt Snit i Bjælken altsaa paavirket baade til Træk eller Tryk, Forskydning, Vridning og Bøjning. Tidligere have vi undersøgt hver af disse Paavirkninger for sig, her skulle vi nu se, hvorledes man kan sammensætte de enkelte Virkninger. I mange praktisk forekommende Tilfælde ere Forholdene dog ikke slet saa komplicerede som ovenfor beskrevet; saaledes falder ved de fleste Bygningskonstruktioner — men ikke ved Maskinkonstruktionerne — det vridende Moment Mv bort. Vi skulle derfor begynde med at betragte flere simplere Tilfælde, som have stor praktisk Betydning, og først Paavirkning ved Normalspændinger alene, altsaa Kombinationer af Træk eller Tryk og Bøjning; som sædvanligt er Bøjningen rigtignok næsten altid ledsaget af en Forskydning, men herfra se vi foreløbig bort ligesom tidligere ved den første Behandling af Bjælker.

I. Paavirkning ved Normalspændinger alene, uden Hensyn til Nedbøjningerne.

§ 59. Bøjning og Træk eller Tryk. Hvis Bjælken, som vi tidligere have antaget, har en Symmetriplan, hvori alle ydre Kræfter virke, er Bøjningsspændingen i de yderste Fibre udtrykt ved:

og ,