15
119
overens med en af dem, Rømer anvender ved Beregningen af Merkurs Stilling til Jorden og Solen i 1706—1707.
Jeg foretager da med dette Grundlag først en tilnærmet Bestemmelse af Afstanden Jorden—Jupiter, idet jeg antager, at de to Planeters Baner er Cirkler, der ligger i samme Plan og har Radierne henholdsvis 1 og 5,2, og beregner den søgte Afstand af en Trekant med Vinkelspidser i Sol—Jord—Jupiter (Fig.), i hvilken Trekant den ene Vinkel L, der er Forskellen mellem Jordens og Jupiters heliocentriske Længde, kan beregnes. Hvorvidt man ved denne Fremgangsmaade faar Værdier for den søgte Afstand, der i Nøjagtighed passer med Rømers, kan der faas et Kriterium for. I et tidligere omtalt Brev til Huygens af 11⁄12 1677 skriver Rømer om to nye Bekræftelser paa sin Antagelse om en Hastighed for Lyset, og han nævner der to bestemte Tidspunkter, mellem hvilke han angiver, at Jorden har fjærnet sig 11⁄4 Jordbaneradius (r) fra Jupiter. Jeg vil da ved ovennævnte Fremgangsmaade beregne denne Afstandsforandring og se, om den stemmer med Rømers Angivelse. De angivne Tidspunkter er:
| 12⁄9 | 1677 8h | 6m | og 8⁄12 | 1677 5h | 49m | sand Soltid, Paris | ||
| − | 4m | − | 7m | 20s | Tidsækvation | |||
| 8h | 2m | 5h | 41m | 40s | Middeltid, Paris | |||
| + | 42m | 10s | + | 42m | 10s | Uranienborgs østl. L. efter Picard. | ||
| 12⁄9 | 1677 8h | 44m | 10s | og 8⁄12 | 1677 6h | 23m | 50s | Middeltid, Uranienborg. |
Jordens og Jupiters Stillinger paa disse Tidspunkter bestemmes paa følgende Maade: Jupiters Længde er givet paa „Epochen“ d. 1⁄1 1600 e. Chr. ved Middag, samt dens Middelbevægelse for Aar, Maaneder, Dage, Timer og Minutter i Tabelform; dens Aphels Længde paa Epochen samt dets Bevægelse. Man finder da Middellængden for begge paa det givne Tidspunkt; derved beregnes Middelanomalien, og med denne som Argument findes, hvilken Rettelse der skal tilføjes paa Middellængden for at faa den sande Længde. Analoge Regninger gennemføres for Solen; dennes Længde + 6 Tegn giver Jordens sande Længde, og Længdeforskellen mellem Jorden og Jupiter giver Afstanden mellem de to Kloder.
Det ses af Beregningerne (S. 120) for de her betragtede to Tidspunkter, at Afstanden mellem Jorden og Jupiter i det givne Tidsmellemrum forandres meget nær i Overensstemmelse med Rømers Angivelse, 11⁄4 Jordbaneradius, idet Beregningerne giver 1,22 Jordbaneradius for den søgte Størrelse. Hvis jeg gennemfører Beregningerne, idet Hensyn tages til Jordens og Jupiters varierende Afstande fra Solen, og regner med de Værdier for disse Afstande, som efter de rudolphinske Tavler svarer til de fundne Stillinger i Banerne, faas 1,21 Jordbaneradius for Afstandsforandringen.
