Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/101

ogsaa, selv om Belastningen bestaar af Enkeltkræfter; i Kræfternes Retningslinier varierer baade Q og ${\frac {dM}{dx}}$ pludseligt.

Af (21) følger, at Momentkurven har et Maximums- eller Minimumspunkt, naar Q = 0.

Af (20) og (21) udledes:

${\frac {d^{2}M}{dx^{2}}}=-p$,

(22)

hvoraf følger, at Momentkurven er en Tovpolygon til Belastningen med Poldistance 1 (cfr. den almindelige Differentialligning for en Tovpolygon, § 7). Naar p er konstant, faas af (22), at Momentkurven er en Parabel. —

Vi ville nu tage Nedbøjningerne y og »Tangentvinklerne« (de Vinkler, som Tangenterne til den neutrale Linie danne med x-Axen) $\alpha \approx tg\alpha ={\frac {dy}{dx}}$ med i vore Betragtninger.

Af Ligningen

${\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}=-{\frac {M}{EI}}$

sammenlignet med (22) følger, at Nedbøjningen y findes af ${\frac {M}{EI}}$ ganske paa samme Maade, som M findes af p.

Af

${\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}={\frac {d\cdot {\frac {dy}{dx}}}{dx}}={\frac {d\alpha }{dx}}=-{\frac {M}{EI}}$

sammenlignet med (20) følger, at Tangentvinklen $\alpha$ ligeledes findes af ${\frac {M}{EI}}$ paa samme Maade, som Q findes af p. Nedbøjning og Tangentvinkel kunne altsaa findes som Moment og Transversalkraft i en Bjælke med Belastningen pr. Længdeenhed ${\frac {M}{EI}}$ (Belastningskurven $p={\frac {M}{EI}}$).

For at kunne beregne y og $\alpha$ paa denne Maade maa man imidlertid vide, hvorledes den Bjælke er understøttet, hvorpaa Belastningen ${\frac {M}{EI}}$ virker. Dette faar man Oplysning om ved at gøre sig klart, hvorledes man skulde have bestemt Integrationskonstanterne, hvis man havde fundet den elastiske Linie ved