Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/100

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Forøvrigt kan ingen Beregning, der er opstillet under Forudsætning af Homogenitet, gælde nøjagtigt for et saa uhomogent Materiale som Træ, saa et Resultat som dette er ikke meget paalideligt.

§ 26. Vi skulle nu føre den almindelige Behandling i § 24 videre.

Hvis Belastningen paa Bjælken er kontinuerlig fordelt efter Belastningskurven (Fig. 57, Pl. 6), og vi betragte to konsekutive Snit 1 og 2, er Forskellen mellem Transversalkræfterne og i de to Snit lig Belastningen p.dx paa det uendelig lille Stykke dx mellem Snittene, altsaa:

,

. (20)

Hvis Belastningen er ensformig fordelt, p altsaa konstant, ses heraf, at Transversalkraftkurven (den Kurve, hvis Ordinater angive Størrelsen af Transversalkræfterne i Bjælkens forskellige Punkter) er en ret Linie, der med Abscisseaxen danner en Vinkel, hvis tg er lig p. Naar Belastningen bestaar af Enkeltkræfter som i Exemplet i forrige § er Q konstant mellem Kræfterne, og Transversalkraftkurven har pludselige Spring i Kraftlinierne; Ordinatdifferensen i et saadant Punkt er lig den i Punktet angribende Kraft.

Endvidere faas i Fig. 57, idet vi som i Fig. angivet antage Q beliggende til højre:

, .

hvoraf med Bortkastelse af sidste Led, der er uendelig lille af 2den Orden, faas:

,

. (21).

Hvis Q virkede til venstre for Snit 1, vilde man have:

, ,

saa Resultatet vilde blive det samme. Relationen (21) gælder