Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/26

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Heraf faas enten C1 = 0, altsaa det selvfølgelige Resultat, at til Belastningskurven p = y = 0 svarer Tovkurven y = 0, eller

,

hvor n er et helt Tal; i sidste Tilfælde er Kurvens Ligning:

.

Den søgte Kurve er en Sinusoide, hvis Maximumsordinat er C1, altsaa vilkaarlig.

Det fundne Resultat faar Betydning ved Beregning al Søjler (§ 63).

Opg. 3. Find Tovkurvens Ligning, naar Belastningen varierer som Ordinaterne til Tovkurven selv, maalte ud fra en vandret Linie, der ligger paa Tovkurvens konvexe Side.

§ 8. Tovpolygoner som Ligevægtsformer for materielle Tov- eller Stangsystemer. De Systemer, hvorpaa der her tænkes, bestaa af Stænger (eller Tove), der to og to ere forbundne ved friktionsløse Led, Knudepunkterne, og i disse Punkter paavirkede af ydre Kræfter (se Fig. 19, Pl. 3). Til Ligevægt af et saadant System kræves først og fremmest, at alle de ydre Kræfter for sig, hertil medregnet Reaktioner fra faste Understøtnings- eller Ophængningspunkter, vilde holde hinanden i Ligevægt, hvis man tænkte sig dem virkende paa et og samme faste Legeme. Men at disse Kræfter overhovedet kunne komme til at indvirke paa hverandre og altsaa maaske holde hverandre i Ligevægt, muliggøres kun derved, at Systemets Stænger eller Tove overføre Virkningen fra det ene Knudepunkt til det andet; der maa med andre Ord i Systemets Led frembringes visse Spændinger. Man skelner mellem Træk- og Trykspændinger, eftersom de stræbe at forlænge eller forkorte Leddene; Trækspændinger ville i Almindelighed idet følgende blive regnede positive, Trykspændinger negative.

For at der kan blive frembragt en Spænding i en Stang, maa der virke to lige store, modsat rettede Kræfter paa den. Naar man skal afgøre, om en Spænding er Træk eller Tryk, maa man lægge Mærke til, om disse Kræfter betragtes som virkende paa Stangen eller paa de Knudepunkter, der forbindes af Stangen. I første Tilfælde faas Træk, naar Kræfterne virke