Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/28

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Spændingen i en vilkaarlig af Systemets Stænger AB findes ved at opløse Kraften 1 efter de i A sammenstødende Led (Fig. 20, Pl. 3); Krafttrekanten bliver ligebenet, Spændingerne i de to Led altsaa ligestore. Dette gælder to hvilke som helst paa hinanden følgende Led, altsaa blive alle Spændingerne lige store. Kraftpolygonen er følgelig indskrivelig i en Cirkel med Centrum i Polen. Vinklen mellem de yderste Polstraaler halveres af en Linie parallel med Korden, der angiver Resultanten af alle Kræfterne; Kræfternes Resultant halverer altsaa Vinklen mellem de yderste Systemdele.

Ere alle Kræfterne ligestore, ville alle Vinklerne mellem to paa hinanden følgende Straaler i Kraftpolygonen, altsaa ogsaa mellem to konsekutive Sider i Systemet, være lige store: og ere endelig alle Systemdelene lige store, vil Systemet kunne indskrives i en Cirkel.

Dette sidste Tilfælde faas, naar man har en Kæde, der i sin Ligevægtsstilling er paavirket af ensformig fordelte Kræfter, virkende normalt paa Kæden (Fig. 21, Pl. 3); Normalerne her svare til Halveringslinierne ovenfor. Baade Kraftpolygon og Ligevægtsform blive da Cirkelbuer.

Er Belastningen pr. Længdeenhed af Kæden lig p, Kædens Radius r og Centervinkel , haves Resultanten af alle Kræfterne (efter Halveringslinien): , idet T er den konstante Spænding. Betragtes et uendeligt lille Bueelement af Kæden, er den derpaa virkende Kraft: , og ifølge Kraftpolygonen haves . Altsaa er:

, .

Ligevægten forstyrres selvfølgelig ikke, naar den først er indtraadt, ved at man forvandler Kæden til et fast System; de fundne Formler maa derfor ogsaa gælde f. Ex. for en stiv Bue, der er formet efter en Cirkel og paavirket som ovenfor forudsat. — I Praxis faar det betragtede Tilfælde Betydning ved store Sluseporte, som man undertiden former efter en Cirkelbue for at undgaa Bøjning, (Belastningen hidrører her fra Vandets Tryk, som jo er ensformig fordelt og virker normalt paa Portens Overflade); ligeledes ved Indfatninger for Betonfundamenter til Bropiller (Jærnbanebroerne over Slotsholmskanalen).

Ex. 2. De paa Systemet virkende ydre Kræfter ere parallele. (Fig. 22, Pl. 3). Kraftpolygonen reduceres til en ret