Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/30

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Kædespændingens vandrette Komposant er konstant, lig Poldistancen h. Den kan bestemmes, naar man kender den indbyrdes Beliggenhed af 3 Punkter af Kæden. Hvis Kæden f. Ex. er ophængt i to Punkter i samme Højde H over det laveste Punkt (Begyndelsespunktet for Koordinatsystemet) og med Abscisserne , haves Spændingens vandrette Komposant

Spændingen T et vilkaarligt Punkt er lig Længden af den Straale i Kraftpolygonen, der er parallel med Punktets Tangent, altsaa

.

Parablen som Ligevægtsform for en Kæde finder Anvendelse ved Hængebroer.

§ 9. Tyngdepunktsbestemmelse for plane Arealer. Tyngdepunktet af et plant Areal findes, som bekendt, ved at inddele i Arealelementer, repræsentere hvert Elements Areal ved en Kraft gennem Elementets Tyngdepunkt og bestemme den Linie, hvori alle disse parallele Kræfters Resultant virker; ved at lade Kræfterne virke i to forskellige Retninger finder man to rette Linier gennem Tyngdepunktet.

Det er herefter klart, at man kan anvende Tovpolygoner til Konstruktionen.

I Fig. 23, Pl. 3, er det forelagte Areal delt i tre Rektangler; disses Arealer ere beregnede og efter en eller anden Arealmaalestok (1 cm ~ n cm2) afsatte som lodrette Kræfter i Kraftpolygonen. Med en vilkaarlig Pol O er der tegnet en Tovpolygon, og dennes yderste Sider skære hinanden i et Punkt af den lodrette Linie gennem Tyngdepunktet. Dernæst lader man de samme Kræfter virke i en ny Retning og bestemmer atter deres Resultant. Ved at anvende to paa hinanden vinkelrette Retninger af de parallele Kræfter kan man nøjes med én Kraftpolygon; Siderne i den 2den Tovpolygon tegnes da vinkelret paa Kraftpolygonens Straaler.

Kræfternes Størrelse skal være proportional med de Arealer, de repræsentere. Dette kan opnaas ved som ovenfor at beregne