Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/31

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Arealerne og afsætte dem efter en eller anden Maalestok, eller man kan grafisk omforme de enkelte Arealer til Rektangler med samme Grundlinie og benytte Højderne som Kraftstørrelser. Fig. 24, Pl. 3, viser Omformning af Rektanglet ABCD til et nyt Rektangel AFGE med den givne Grundlinie AE (FBCE). Kræfterne skulle anbringes gennem Smaaarealernes Tyngdepunkter. Man kan i den Anledning faa Brug for at kunne konstruere Tyngdepunktet i et Trapez; en saadan Konstruktion, som i mange Tilfælde er bekvemmere end den almindelige[1], er angivet af R. Land[2] og ses i Fig. 25, Pl. 3: Tyngdepunktet T ligger paa Forbindelseslinien ME for Midtpunkterne af de parallele Sider, og endvidere paa T1T2AC; trækkes BEAC, haves .

I et saa simpelt Tilfælde som det i Fig. 23 forudsatte, vil det være hurtigere at anvende en almindelig Momentberegning end en grafisk Konstruktion. Den beskrevne Methode faar først Betydning, naar det givne Areal er begrænset af forskellige krumme Linier, navnlig naar det kun er givet ved en Tegning. Konstruktionen udføres da mest praktisk paa følgende Maade (Fig. 26, Pl. 4).

Arealet inddeles ved Linier parallele med den valgte Kraftretning i Strimler af konstant Bredde og med saa lille en Bredde, at Strimlen nøjagtigt nok kan betragtes som et Rektangel (i alt Fald saaledes at man strax nøjagtigt nok kan maale en Middelhøjde af Strimlen med Passeren); Kraftlinierne ligge da midt mellem Delelinierne, eller deres Beliggenhed kan ved større Afvigelser fra den rektangulære Form angives tilstrækkelig nøjagtigt ved et Skøn. I Fig. 26 er inddelt i Strimler af Bredde cm. undtagen i Skinneprofilets Krop, hvor der er anvendt den dobbelte Bredde for ikke at faa Arealerne altfor smaa. Strimlernes Højde (Middelhøjde) kan nu benyttes som Kraftstørrelse, men da den i Almindelighed er for stor til at bruges direkte, tager man kun en vis Brøkdel deraf, hvilket udføres ved en Reduktionsvinkel (Fig. 27, Pl. 4) uden at aflæse Højdens Størrelse paa nogen Maalestok: med Højden Oa i Passeren gaar man hen paa Reduktionsvinklen, og med det

  1. Se f. Ex. Jul. Petersen: Statik.
  2. Robert Land: Einfluss der Schubkräfte auf die Biegung etc. Berlin, 1895. I et »Anhang« gives forskellige Tyngdepunktsbestemmelser.