Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/33

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


det følgende, har man ofte Brug for Momentet af en Række paa hinanden følgende af Kræfterne i Systemet (ikke altid af dem alle) med Hensyn til forskellige Punkter, og naar Kræfterne ere parallele, har man da den Fordel, at Størrelsen h er konstant (Poldistancen).

I Fig. 29, Pl. 3, har man saaledes Momentet af Kræfterne 1—5 med Hensyn til Punktet C lig h.y, af Kræfterne 3—5 med Hensyn til C1 lig h.y1, af Kræfterne 2 og 3 med Hensyn til C2 lig h.y2.

I Fig. 13, Pl. 2, har man Momentet af Kræfterne A, 1, 2 og 3 med Hensyn til C lig h.y, af Kræfterne A, 1 og 2 med Hensyn til D lig h.y1 o. s. v.

Idet h her er konstant og Momentet altsaa ligefrem proportionalt med y, behøver man nu ikke hver Gang at foretage Multiplikationen af y og h, men man kan danne sig en Momentmaalestok og lade det konstante h indgaa i Maalestoksforholdet. Hvis h er afsat efter Længdemaalestokken, bliver Momentmaalestokkens Enheder af Kraftmaalestokkens.

Ex. Længdemaalestok: 1:50 (1cm = 0,5m).
Kraftmaalestok: 1cm = 2ts.
Poldistancen h = 2,5m.
Momentmaalestok: 1cm = 5tsm.

Hvis Momentarmene maales i en bestemt skæv Retning, kan man finde Momenterne ganske paa samme Maade, blot at man nu skal maale Poldistancen h i samme Retning som Momentarmene.

Af det her om Momenter meddelte følger, at Ordinaterne y i en Tovpolygon til parallele Kræfter blive multiplicerede med n, hvis man dividerer Poldistancen h med n; Produktet h.y skal nemlig blive uforandret.

Ved Momentet af et plant Areal med Hensyn til en eller anden Axe forstaar man , hvor dF betegner Arealelementet, x dets Afstand fra Axen. Denne Størrelse kan findes ved en Tovpolygon til Arealet som Belastningsflade; man inddeler Arealet i Strimler (Fig. 26, Pl. 4) parallele med Axen og tegner Kraft- og Tovpolygon (med Poldistance h1) ganske som beskrevet under Tyngdepunktsbestemmelsen (§ 9). Det Stykke, der afskæres paa Axen mellem Tovpolygonsiderne før og efter de betragtede Arealelementer, er da proportionalt med Momentet.