Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/52

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


med de for Ligevægt fundne Resultater, idet man modificerer disse ved Tilføjelse af Erfaringskoefficienter. Vi ville kun enkelte Gange i det følgende komme til at strejfe ind paa dette »dynamiske« Omraade: i Almindelighed forudsætte vi Ligevægten indtraadt.

Formforandringerne kunne være elastiske, d. v. s. de forsvinde, naar Kræfterne høre op at virke, eller permanente, og Legemernes Forhold overfor de ydre Kræfters Virkning er højst forskelligt, eftersom det ene eller det andet er Tilfældet. Naar et Legeme kun er i Stand til at undergaa permanente Formforandringer, er den Modstand, Legemet gør mod at deformeres kun passiv; naar Formforandringen er foregaaet, hersker der ingen indre Spændinger. Hvis Legemet derimod er fuldstændig elastisk, fremkaldes der aktive indre Kræfter, der modsætte sig Formforandringen, og denne fortsættes kun, indtil der bliver Ligevægt mellem de ydre Kræfter og de indre Modstande: Legemet forholder sig som en spændt Fjeder. Til givne ydre Kræfter svarer der ganske bestemte Spændinger i Legemets forskellige Punkter, og idet Formforandringerne variere med Spændingerne, maa man først bestemme disse sidste.

Til Bestemmelse af Spændingerne har man, at de skulle holde Ligevægt mod de ydre Kræfter, og til Ligevægt fordres, at hver enkelt Del af Legemet for sig skal være i Ligevægt Hvis man derfor skærer en Del af Legemet løs fra det øvrige ved et eller flere, plane eller krumme Snit, maa altsaa de indre Kræfter, der virke paa disse Snit, holde Ligevægt mod de ydre Kræfter paa det udskaarne Stykke af Legemet. Spændingerne variere naturligvis i Almindelighed fra Punkt til Punkt i Snittene, og naar man vil have denne Variation bestemt, maa man derfor begynde med at skære en uendelig lille Del af Legemet løs og opstille Ligevægtsbetingelserne herfor. Ofte interesserer det kun at bestemme Resultanten af Spændingerne paa et Snit af endelig Størrelse, og ifølge den beskrevne »Snitmethode« maa denne Resultant da holde Ligevægt mod alle de ydre Kræfter, der virke paa det udskaarne Stykke af Legemet (»paa den ene Side af Snittet«).

Naar man paa denne Maade har bestemt Spændingernes Afhængighed af de ydre Kræfter, mangler man endnu kun en Relation mellem Spændinger og Formforandringer; en saadan