Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/87

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


: : : :
fandtes følgende Forhold: 1 : 1,24 : 1,20 : 1,47 : 9,65
medens Formel (11) giver: 1 : 1,25 : 1,13 : 1,40 : 9,10.

Støbejærn følger imidlertid slet ikke Hooke's Lov, saa man kan ikke vente nøjagtig Overensstemmelse.

Til Brudforsøg komme vi tilbage i et følgende Afsnit.

IV. Bøjning.

§ 24. Almindelig Behandling af en lige Bjælke med konstant Tværsnit, idet Kraftplanen er en Symmetriplan.

En Bjælke bliver bøjet, naar den er paavirket af ydre Kræfter vinkelrette paa Længderetningen. Disse ydre Kræfter maa naturligvis først og fremmest selv være i Ligevægt, og idet vi her antage alle Kræfterne parallele og beliggende i samme Plan, faas derved to Ligevægtsbetingelser:

, ; (12)

x-Axen er lagt i Bjælkens Længderetning, y-Axen vinkelret derpaa.

De ydre Kræfter ere to Slags: givne aktive Kræfter (Belastningen) og Understøtningsreaktionerne; de sidstes Størrelse er ikke bekendt forud, men til deres Bestemmelse tjener netop Ligningerne (12). Herved kan der bestemmes to ubekendte, og hvis Bjælkens Understøtninger ere saaledes beskafne, at der optræder to ubekendte Reaktioner og ikke flere, er Bestemmelsen mulig ved (12) alene, og Bjælken kaldes statisk bestemt. Er der kun én ubekendt Reaktion, vil der ikke kunne være Ligevægt, med mindre begge Ligningerne (12) tilfældigvis af sig selv skulde være tiltredsstillede, altsaa kun for en speciel Størrelse eller Virkemaade af de aktive ydre Kræfter; ved en lille Variation i Belastningens Størrelse forstyrres Ligevægten strax, hvorfor en saaledes understøttet Bjælke ikke kan anvendes til Bygningskonstruktioner. — Er der endelig flere end to ubekendte Reaktioner, ville de statiske Ligevægtsligninger (12) alene ikke være tilstrækkelige til deres Bestemmelse; Bjælken kaldes statisk ubestemt. Som vi senere skulle se, er Beregningen dog mulig, naar man tager Ligningerne til Bestemmelse af Formforandringerne til Hjælp.