Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/21

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Opg. 1. Konstruer en Tovpolygon til et givet Kraftsystem, saaledes at den gaar gennem to givne Punkter, og at en af Siderne har en given Retning, eller at Polen i Kraftpolygonen har en given Afstand fra Kræfternes Resultant.

§ 6. Parallele Kræfter. Alt, hvad ovenfor er meddelt om Kraft- og Tovpolygoner, gælder selvfølgeligt ogsaa her; kun bliver Sagen ofte simplere.

I Fig. 10, Pl. 1, er tegnet en Kraft- og Tovpolygon til de tre parallele Kræfter 1, 2 og 3. Kraftpolygonen bliver til en ret Linie, Kraftlinien; Resultantens Størrelse er den algebraiske Sum af Komposanternes. Polens Afstand fra Kraftlinien kaldes Poldistancen; den maales almindeligt vinkelret, men kan ligesaa godt maales skraat i en bestemt Retning.

Den grafiske Form for Ligevægtsbetingelserne er den samme som ovenfor.

I Fig. 11, Pl. 2, er tegnet Kraft- og Tovpolygon til et Kraftpar. Kraftpolygonen lukker sig, idet Kraftlinien AB skal gennemløbes to Gange i modsat Retning: OA er altsaa en Dobbeltstraale. Første og sidste Tovpolygonside, I og II, ere begge parallele med OA og altsaa indbyrdes parallele. Det givne Kraftpar kan erstattes af et nyt Kraftpar, dannet af to Kræfter af Størrelserne AO og OA og virkende i Linierne I og II. De to Kraftpars Momenter bevises let (ved de skraverede, ligedannede Trekanter) at være ligestore.

Ved Hjælp af Tovpolygoner kunne følgende vigtige Opgaver angaaende parallele Kræfter løses.

Kraften P skal opløses i to Komposanter efter givne, med P parallele Linier: man tegner en Kraft- og Tovpolygon for P (Fig. 12, Pl. 2). Komposanterne P1 og P2, tagne med modsat Fortegn, skulle holde Ligevægt mod P, altsaa skal baade Kraft- og Tovpolygon til de tre Kræfter lukke sig. Tovpolygonsiderne før P1 og efter P2 skulle følgelig falde sammen i ab, og den dermed parallele Straale i Kraftpolygonen kan nu trækkes og giver Størrelserne af P1 og P2. Hvilket af de to Stykker, hvori P deles, der er P1 og hvilket P2, findes ved at lægge Mærke til, at den Straale i Kraftpolygonen, der løber hen til Sammenstødspunktet for P og P1, skal være parallel med Tovpolygonsiden mellem P og P1.

Med samme Lethed løses Opgaven, naar man har flere parallele Kræfter, der alle skulle opløses efter de samme to