Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/22

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


med Kræfterne parallele Retninger, saaledes som det ofte forekommer under følgende Form: En Bjælke, paavirket af en Række parallele Kræfter, hviler paa to Understøtninger, find Reaktionerne (Fig. 13, Pl. 2).

Der tegnes en Kraft og Tovpolygon; ved den sidste findes Beliggenheden af de givne Kræfters Resultant R, og Opgaven er nu reduceret til den forrige. Opløsningen foretages ved Hjælp af den allerede tegnede Tovpolygon, og det ses, at man ikke behøver at finde Resultanten først. Den Tovpolygonside, ab, der lukker Tovpolygonen, kaldes Slutlinien.

Ved Hjælp af Fig. 13 kan endnu en Opgave løses, som der ofte bliver Brug for i det følgende: Find Resultanten af Kræfterne til venstre for Punktet C i Bjælken AB.

Den søgte Resultant er Q = A + 1 + 2 + 3, og herved kan den naturligvis findes i Kraftpolygonen. Imidlertid kan den, navnlig naar man har med mange Kræfter at gøre, lettere findes saaledes: Kraftsystemet A, 1, 2, 3 kan erstattes af to enkelte Kræfter, virkende i Tovpolygonsiderne før A og efter 3. Tovpolygonsiden før A er ab, den efter 3 er cd. Størrelserne af de to Kræfter findes i Kraftpolygonen som Længderne af de med ab og cd parallele Straaler, og Resultanten af disse to Kræfter er Q og findes som det Stykke, de nævnte to Straaler afskære paa Kraftlinien.

Naar man lægger Mærke til, at ab og cd ere de to Tovpolygonsider, der træffes af et Snit gennem C, parallelt med Kræfterne, kan Resultatet udtrykkes saaledes: Resultanten Q findes som det Stykke, der afskæres paa Kraftlinien af de to Straaler, der ere parallele med de af Snittet gennem C overskaarne Tovpolygonsider.

Opg. 2. Konstruer en Tovpolygon til et givet System af parallele Kræfter, saaledes at den gaar gennem to givne Punkter, og at en af Siderne har en given Retning.

Udfør Konstruktionen i Fig. 9, Pl. 2, for parallele Kræfter.

§ 7. Tovkurver. Hvis man i Stedet for et endeligt Antal Kræfter af endelig Størrelse har et System af uendelig mange, uendelig smaa Kræfter, bliver Tovpolygonen til en Kurve. Hvis Kræfternes Retning er variabel, bliver ogsaa Kraftpolygonen en Kurve.

Størrelsen af de uendelig smaa Kræfter angives ved Bue-