Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/36

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


,

hvoraf:

.

Hvis h1 maales paa Kraftmaalestokken, skal F1 maales som [Længde]2

Ved et plant Areals Inertimoment med Hensyn til en Axe LL forstaas: , hvor x betegner Afstanden (vinkelret eller skraa) fra Arealelementet dF til Axen. Det kan konstrueres efter begge de angivne Methoder, idet man inddeler Arealet i Strimler parallele med Axen og erstatter de enkelte Strimlers Arealer med Kræfter, virkende i Strimlernes Tyngdepunkter og parallelt med Axen (angaaende den praktiske Udførelse af Konstruktionen gælder det i § 9 sagte).

Culmann's Methode. Naar de Liniestykker, der i Kraftpolygonen repræsentere Strimlernes Arealer, kaldes P1, P2...., finder man direkte ved Konstruktionen: .

Imidlertid har man, idet Strimlernes Arealer betegnes :

,

hvor a er den fælles Grundlinie i de Rektangler, hvis Højder (P) man har brugt som Kraftstørrelser; naar man altsaa har inddelt i Strimler med konstant Bredde b og har anvendt en Reduktionsvinkel med Forholdet , haves a = n.b.

Derved faas

.

Størrelsen er imidlertid tilnærmelsesvis lig . Hvad det er for en Fejl, man begaar ved at sætte disse to Udtryk lige store, kan indses paa følgende Maade.

Naar man kender Inertimomentet I0 af en Figur med Hensyn til en Axe gennem Tyngdepunktet, har man, som bekendt, Inertimomentet Ix med Hensyn til en med den første parallel Axe i Afstanden k:

,

idet F betegner hele Figurens Areal. Anvendes denne Formel