Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/37

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


paa de enkelte Strimler, hvori man har delt Arealet, faar man hele Figurens Inertimoment

.

Ved at regne med endelige Størrelser begaar man altsaa ved Konstruktionen ovenfor den Fejl ikke at medtage Leddet .

Idet Inertiradius i er defineret ved:

,

faar man for den enkelte Strimmel:

,

og for hele Figurens Inertimoment:

,

hvoraf ses, at man for at undgaa Fejlen skulde lade Kræfterne P virke i Afstanden fra Axen i Stedet for i Afstanden x.

Idet Strimlerne tilnærmelsesvis kunne betragtes som Rektangler, og idet et Rektangels Inertimoment med Hensyn til en Axe gennem Midtpunktet, parallel med de to Sider, er , (b er Rektangelsiden parallel med Axen, h Siden vinkelret paa denne), ses, at bliver forsvindende, naar man vælger h, altsaa Strimlernes konstante Bredde, lille.

Naar man gør dette, har man da nøjagtigt nok:

.

I er af Dimensionen cm4; alle 4 Størrelser skulle altsaa maales paa Tegningens Længdemaalestok, a, h1 og h2 kunne vælges som runde Tal; h1 vælges helst mindre end Kraftliniens halve Længde, h2 kan derimod godt tages forholdsvis stor.

Mohrs Methode. Hvis man kunde konstruere Tovpolygonen til uendelig smaa Kræfter (Arealelementerne dF) i Stedet for til Strimlernes Arealer , vilde man faa en kontinuerlig Tovkurve, og Arealet mellem den, de yderste Tovpolygonsider og Axen vilde her nøjagtigt være proportionalt med Inertimomentet. Naar man deler i Strimler med endelig Bredde, haves deres Arealer, ligesom ovenfor,

;