Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/38

endvidere er:

$\sum Px^{2}={\frac {2h_{1}}{\sin \alpha }}F_{1}$,

hvoraf:

$\sum \Delta Fx^{2}={\frac {2ah_{1}}{\sin \alpha }}F_{1}$.

Man sætter nøjagtigt nok:

$I={\frac {2ah_{1}}{\sin \alpha }}F_{1}$,

idet Fejlen, man begaar ved at regne Arealet F₁ til Tovpolygonen, ikke til Tovkurven, er forsvindende, naar man vælger Strimlerne tilstrækkelig smalle. Har man til at begynde med faaet inddelt i for brede Strimler, kan man ofte nøjagtigt nok tegne Tovkurven paa fri Haand, tangerende Tovpolygonen, og bestemme Arealet helt ind til Kurven efter Simpsons Formel. Eller man kan betragte Tovkurven som en Parabelbue fra Røringspunkt til Røringspunkt og til Arealet F₁, der er begrænset af Tovpolygonen, addere Parabeltrekanterne ABCD. Arealet af $ABCD={\frac {1}{3}}\triangle ABC$ (Fig. 31, Pl. 3).

I Fig. 26, Pl. 4, er konstrueret Inertimomentet m. H. t. den vandrette Tyngdepunktsaxe efter baade Mohrs og Culmann's Methoder. Konstruktionen af Kraftpolygonen (den første) er forklaret i § 9. Resultaterne ere indskrevne paa Tegningen. Saadanne Konstruktioner maa forøvrigt helst udføres i sand Størrelse.

Foruden Inertimomenterne af et plant Areal er der et andet Moment af 2den Orden, som man ofte faar Brug for, nemlig Centrifugalmomentet Z med Hensyn til to Axer. Det er defineret ved:

$Z_{xy}=\int x.y.dF$,

hvor x og y betyde Afstandene, skraat eller vinkelret maalte. fra Arealelementet dF til Axerne. Det kan findes ved en Konstruktion, der er ganske analog med Culmann's ovenfor, idet man sætter

$Z_{xy}=\sum xy\Delta F=a\sum P.x.y=a\sum (P.x).y$.

Man inddeler altsaa i Strimler, lader Kræfterne P virke parallelt med y-Axen og finder ved en Tovpolygon Størrelserne