Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/39

${\frac {P_{1}x_{1}}{h_{1}}}\ldots$; dernæst lader man disse statiske Momenter virke som Kræfter parallele med x-Axen, og ved en ny Tovpolygon findes da Størrelserne

${\frac {\left({\frac {P_{1}.x_{1}}{h_{1}}}\right).y_{1}}{h_{2}}}\ldots$

Kaldes det Stykke, som den 2den Tovpolygons yderste Sider afskære paa x-Axen, c, haves:

$Z_{xy}=a.h_{1}.h_{2}.c$.

Vi komme senere (§ 12) til en anden Konstruktion, som i Almindelighed er mere praktisk.

Kender man Centrifugalmomentet Z₀ med Hensyn til to Axer gennem Figurens Tyngdepunkt, haves Centrifugalmomentet Z_ab, med Hensyn til to nye, med de første parallele Axer i Afstandene a og b:

$Z_{ab}=\int (x+a)(y+b)dF=Z_{0}+F.a.b$.

Er den ene af Axerne en Symmetriaxe for Figuren (retvinklet eller skævt) og den anden parallel med Forbindelseslinierne for symmetriske Punkter haves Centrifugalmomentet lig Nul; Elementerne xydF er nemlig lige store med modsat Fortegn for to symmetriske Punkter.

Ved Centrifugalmomentet med Hensyn til Axerne i et skævvinklet Koordinatsystem forstaas i Almindelighed $\int xydF$, hvor x og y maales i Koordinataxernes Retninger; undertiden regnes dog x og y som de vinkelrette Afstande fra Axerne; her skal det altid forstaas paa den førstnævnte Maade.

§ 12. Inertimomenter og Centrifugalmomenter med Hensyn til Axer gennem samme Punkt; Inertiellipsen, Land's Konstruktion.

For en plan Figur, henført til et retvinklet Koordinatsystem, forudsættes følgende Størrelser bekendte:

Inertimomentet om X-Axen, $I_{x}=\int y^{2}dF$,