Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/59

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


i at finde Sted, kunne Legemerne taale Indvirkningen af saa at sige uendelig store Kræfter; et Legeme, der paavirkes til Tryk, men ved Indeslutning paa hele den upaavirkede Del af sin Overflade hindres i at vige ud til Siden, kan ikke knuses ved noget Tryk.

Ved Formlerne (1 a) bestemmes kun Tværsnitsarealets Størrelse, dets Form er ligegyldig. Dette er dog ikke ganske Tilfældet i Virkeligheden, men da det navnlig konstateres ved Brudforsøg, skulle vi opsætte Omtalen deraf til næste Afsnit.

Endnu maa det bemærkes, at de udviklede Formler til Dimensionsbestemmelse af trykkede Legemer kun kunne anvendes, naar Længden ikke er for stor i Forhold til Tværsnitsdimensionerne. Det forudsættes nemlig, at Legemet kun paavirkes til direkte Tryk, men ved lange Prismer, Søjler, optræder der næsten altid en Tilbøjelighed til Bøjning ud til Siden, og derved kompliceres Sagen. Beregningen af Søjler skulle vi senere komme tilbage til.

Exempel. En 5m lang Rundjærnsstang skal taale et Træk paa 12ts. Bestem Diameteren og Stangens Forlængelse. Tilladelig Paavirkning regnes til 750 kg./cm.2, E = 2000000 kg./cm.2.

Man har: , altsaa

d = 4,52 cm. ~ 4,6 cm.

.

Alle Længder maa indføres i cm. og Kraften i kg., naar r og E ere givne i disse Enheder.

Opg. 6. Hvor store Spændinger bevirkes der i en Jærnstang ved en Temperaturvariation af , naar den er anbragt saaledes, at den ikke kan udvide sig eller trække sig sammen. Udvidelseskoefficienten er 0,000012 for 1° C., E = 2000000 kg./cm.2.

Opg. 7. Hvor stor Afstand kan man anvende mellem Ophængningspunkterne for en Telegraftraad af 4 mm. Diameter, naar den hænger i en Bue med Pilhøjde lig af Længden. Vægten pr. m. er 0,1 kg., tilladelig Paavirkning 1200 kg./cm.2. (Denne meget flade Kædelinie kan uden væsentlig Fejl erstattes med en Parabel under Beregningerne.)

§ 15. For en prismatisk Stang paavirket til Træk eller Tryk skal endnu undersøges, hvor stor en Arbejdsmængde,