Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/61

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


virker som et Stød. Vi ville undersøge et Par specielle Tilfælde af Stød.

1) Kraften P1 begynder strax at virke med sin fulde Størrelse, dog uden Begyndelseshastighed. Legemet kan ikke strax antage den til Kraften svarende Forlængelse; i et vilkaarligt Øjeblik under Bevægelsen, hvor Formforandringen har naaet Stør- relsen , har den ydre Kraft udviklet et Arbejde, der (Fig. 39) er repræsenteret ved Rektanglet OC2C3A1, medens Legemet kun har konsumeret det ved Trekanten OC2C fremstillede Arbejde. Bevægelsen vil ikke standse, førend det udviklede Arbejde er lig det forbrugte, hvilket først er Tilfældet, naar Forlængelsen er bleven OB2 = 2.OA2; den tilsvarende Spænding er B2B = 2.A2A. Punktet B kaldes den dynamiske Ligevægtsstilling, Punktet A den statiske; hvis Kraften voxede jævnt, saa der stadig var Ligevægt mellem den og de indre Spændinger, vilde Forlængelsen kun blive OA2. Naar Kraften strax virker med sin fulde Størrelse, vil altsaa baade Spænding og Formforandring blive dobbelt saa store som de til statisk Ligevægt svarende. Naar Bevægelsen er standset i B, vil der ikke være statisk Ligevægt, Formforandringen vil derfor aftage, svinge forbi den statiske Ligevægtsstilling til den anden Side o. s. v. og tilsidst paa Grund af ufuldstændig Elasticitet o. l. standse i denne.

2) Legemet er paavirket af en Kraft Pmin., og den dertil svarende Ligevægtsstilling O1 (Fig. 40, Pl. 5) har indstillet sig; Kraften faar pludselig en Tilvæxt, saa den bliver Pmax.. Forholdene ville da stille sig, ganske som om Begyndelsespunktet O var flyttet til O1; der vil først blive dynamisk Ligevægt i B, idet B3B = Pmax.Pmin.. Den hele dynamiske Spænding bliver:

B2B = Pmax. + (Pmax.Pmin.) = Pmax. + Variationen.

Denne Formel gælder ogsaa, hvis Pmax. og Pmin. have modsat Fortegn, og kan i det hele bruges, naar Kraften pludselig varierer mellem en højere og en lavere Værdi, naar blot Punktet B ikke falder udenfor Gyldighedsgrænsen for Hooke's Lov. Ogsaa her vil der indtræde Svingninger om den statiske Ligevægtsstilling A.

3) En Vægt Q falder ned fra Højden h og træffer en lodret prismatisk Stang, der ved Stødet paavirkes til Strækning eller Sammentrykning. I den dynamiske Ligevægtsstilling er Formforandringen , Resultanten af Spændingerne P1. Vægten Q