Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/64

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Cirkel, og da Kraften voxer opad, maa Tværsnittet ligeledes voxe opad.

Det nederste (mindste) Tværsnit har Radius , bestemt af:

.

I Afstanden x fra den nederste Ende er Radius ; Kraften er her , hvor Qx er Vægten af Længden x af Stangen. Det konsekutive Tværsnit har Radius og skal bære , hvor der, idet Vægtfylden kaldes q; dette Snits Areal er: .

Altsaa haves:

,

,

hvoraf:

,

og ved Integration, idet x = 0 giver :

,

der er Ligningen for Legemets Meridiankurve. Forlængelsen findes her overmaade let, da Spændingen er konstant:

.

Den fundne Form gælder selvfølgelig ogsaa for Tryk. Den kunde tænkes anvendt for høje, fritstaaende Bropiller (Mellempiller), men faar ingen praktisk Betydning, fordi man af andre Grunde maa gøre det mindste Tværsnit større end nødvendigt for den direkte Trykpaavirkning.

§ 17. Træk- eller Trykpaavirkning samtidigt i flere Retninger. Da Formforandringerne baade i Kraftens Retning og vinkelret derpaa ere lineære Funktioner af Belastningerne, kan den fra flere samtidig virkende Kræfter hidrørende Formforandring findes ved Addition af de af hver Kraft for sig bevirkede. Har man saaledes et Parallelopipedum (Fig. 42, Pl. 5), der i sine tre Hovedretninger er paavirket af Kræfterne Px, Py og Pz (positive for Træk, negative for Tryk),