Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/66

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Naar alle Kræfterne virke til Træk, ser man, at er mindre end den største af Spændingerne , , ; Dimensionerne kunne altsaa gøres mindre, naar alle Kræfter virke samtidigt, end naar den største virker alene. Det kan følgelig være en Fordel at tilføje nye Kræfter, naar de nemlig modvirke den Formforandring, som de oprindelige Kræfter stræbe at frembringe. Hermed stemmer det ogsaa, at det virker til Gunst, naar man paa anden Maade end just ved Tilføjelse af nye Kræfter formindsker Formforandringen, saaledes f. Ex. hvis man paa en eller anden Maade hindrer Tværsnittets Formindskelse (ved Træk) eller Forøgelse (ved Tryk). Dette kan direkte eftervises ved Forsøg, som vi senere skulle se (§ 42).

Opg. 8. Et retvinklet Parallelopipedum af Støbejærn med Kantlængderne a, b og c er parallelt med Kanten b paavirket af et Træk paa 12ts., parallelt med Kanten a af et Tryk paa 20ts. Kanten c er 10 cm. lang; find de to andre Kanters Længde, naar den tilladelige Paavirkning er 150 kg./cm.2 for Træk og 700 kg./cm.2 for Tryk.

II. Forskydning.

§ 18. De Formforandringer, vi hidtil have betragtet, vare Ændringer af Længder; nu skulle vi undersøge Ændringer af Vinkler.

Af et Legeme, der er paavirket af ydre Kræfter, tænke vi os et uendelig lille Parallelopipedum skaaret ud og lade Spændingerne i dets Sideflader virke derpaa som ydre Kræfter. Foreløbig tænke vi os, at der kun findes Spændinger i to modstaaende Sideflader AA og BB (Fig. 43, Pl. 5), og at disse Spændinger virke i Sidefladernes Planer; de maa da være lige store og modsat rettede, for at der kan være Ligevægt. De nævnte Kræfter kunne aabenbart ikke bevirke nogen som helst Længdeforandring af Siderne AA og BB; det eneste, der kan ske, er, at Sidefladerne AA og BB komme til at glide i deres Planer, saa de blive forskudte for hinanden, og det viser sig ved, at de oprindelig rette Vinkler have forandret deres Størrelse.

Idet den uendelig lille Kraft, der virker i AA, kaldes dT, Sidefladen AA's Areal dF, haves Kraften pr. Arealenhed

,