Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/68

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


bestemme Størrelsen af i alle de forskellige Punkter. Vi skulle senere efterhaanden se, hvorledes man i specielle Tilfælde kan naa til en saadan Bestemmelse; her skal blot bemærkes, at hvis Forskydningsspændingen var ensformig fordelt over Snittet ( lige stor og ens rettet i alle Punkter), vilde man have:

, (3 a).

hvor T er Projektionen af de ydre Kræfters Resultant paa Snitplanen, F Snittets Areal.

Den nævnte Fordeling af Forskydningsspændingerne kan, som vi strax skulle se, aldrig forekomme, men man regner i Praxis i mange Tilfælde, som om den var til Stede; man faar naturligvis saa ikke den nøjagtige Størrelse af , men en Middelværdi for det paagældende Snit, og dette kan ofte være nøjagtigt nok.

Hvis vi ville gaa videre med Forudsætningen om den ensformige Fordeling af Forskydningsspændingen, have vi i Ligning (3 a) Relationen mellem de ydre Kræfter og Formforandringen, saa denne sidste kan bestemmes, naar T er givet.

Naar man skal bestemme Dimensioner, har man hertil, at Formforandringen ikke i noget Punkt maa overskride den tilladelige Værdi. Da og ere proportionale, kan man imidlertid ligesom i § 14 i Stedet herfor sætte den Betingelse, at Forskydningsspændingen ikke i noget Punkt maa overskride den tilladelige Værdi f. Under Forudsætning af ensformig Fordeling af faas da til Dimensionsbestemmelsen (Bestemmelse af F):

.

Denne Lignings Anvendelse i Praxis er ofte fuldkommen berettiget; thi som vi senere skulle se, gaar man ved Fastsættelsen af f's Værdi ud fra den Spænding , som ved Forsøg findes at frembringe Brud; og denne Spænding beregnes af den Kraft T, der er nødvendig for at frembringe Brud, og af Tværsnittet F ved samme Ligning: .

§ 19. Forskydningsspændingerne i to paa hinanden vinkelrette Snit. Naar man i et af ydre Kræfter paavirket Legeme lægger et Snit, vil Spændingen heri i Al-