Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/73

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Minimumsværdien 0 for eller . Sættes for , faas Forskydningen i dette Snit , stemmende med den ovenfor beviste Sætning. I det følgende skulle vi navnlig gøre Brug af det Resultat, at i et Prisme, der er paavirket til Træk eller Tryk med Spændingen , vil den største Forskydningsspænding optræde i Snit, der danne 45° med Kraftretningen, og denne Maximumsværdi er: .

Naar man dernæst undersøger et elementært Parallelopipedum ABCD (Fig. 48, Pl. 5), paavirket af Forskydningsspændingen i Fladerne BC og AD, vil man finde, at der i de forskellige Snit ogsaa optræder Træk- eller Trykspændinger. Under Forskydningens Indvirkning er Parallelopipedets Form bleven AEFD; Maalet for Forskydningen er

.

Diagonalen AC er kommen hen i Stillingen AF og er derved bleven forlænget Stykket CG, idet (den vinkelrette FG træder i Stedet for en Cirkelbue med Centrum A, idet Formforandringerne behandles som smaa Størrelser). Man har altsaa Forlængelsen pr. Længdeenhed:

.

Variationen af for de forskellige Værdier af — i forskellige Snit — er givet herved. For og haves ; største og mindste Værdi af findes for , og Værdierne ere . Forskydningen er altsaa altid ledsaget af Træk og Tryk; største Forlængelse og Forkortelse optræder i Retninger, der danne med Forskydningsretningen, og have Værdierne: .

Relationen mellem Forskydningsspændingen og de største Træk- og Trykspændinger findes ved i Ligningen at indføre:

, ,

hvorved eller .