Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/74

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


Naar man skal bestemme Dimensioner af et Legeme, der er paavirket til Forskydning, maa man selvfølgelig sørge for, at hverken den tilladelige Forskydning () eller den tilladelige Forlængelse () overskrides. Heraf følger, at den tilladelige Værdi af Forskydningen () højst maa være dobbelt saa stor som den tilladelige Forlængelse, eller idet Spændinger og Formforandringer her ere proportionale, at

. (4).

Herved kan man udlede den tilladelige Forskydningsspænding f af den tilladelige Træk- eller Trykpaavirkning r, hvis man kender G og E. Naturligvis gælder Relationen (4) kun for fuldstændig isotrope Legemer.

G og E kunne bestemmes ved Forsøg. Imidlertid kan man ad rent theoretisk Vej udlede en Relation mellem dem, saaledes som vi nu skulle se.

Vi betragte en Tærning ABCD med Kanten 1 (Fig. 49, Pl. 5) paavirket til Træk af Spændingen (Kraften) . Herved forlænges AB til og forkortes AD til . Som vi ovenfor have set, optræder der i skraa Snit i Tærningen Forskydningsspændinger, som naa deres Maximum i Diagonalplanerne AC og BD. Disse danne oprindelig en ret Vinkel med hinanden, og et Maal for Forskydningen haves i Ændringen af denne rette Vinkel.

Idet , og , haves

,