Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/90

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


paa det til venstre, indvirkningen af Stykket til venstre paa det til højre.

Forskydningen i et Tværsnit er altsaa lig Summen af Kræfterne paa den ene Side af Snittet; dens Fortegn er i og for sig ligegyldigt, da det, forstaaet paa rigtig Maade, kan være baade positivt og negativt. — Man bruger undertiden Betegnelsen Transversalkraft for det samme; her ville vi hellere tillægge hvert af disse Ord sin bestemte Betydning. Ved Forskydning ville vi forstaa den indre Kraft, der virker i Snittets Plan og søger at bevirke en Forskydningsformforandring, hvorimod Transversalkraften for Snittet skal betegne Resultanten af de ydre Kræfter paa den ene Side af Snittet, ogsaa i Henseende til Beliggenhed. Størrelsen af Forskydning og Transversalkraft er altsaa den samme, Beliggenheden forskellig; Fortegnet er ligegyldigt for Forskydningen, for Transversalkraften ville vi derimod vedtage, at den skal være lig Resultanten af Kræfterne til venstre for Snittet, altsaa positiv, hvis denne Resultant virker i den positive Kraftretning. Transversalkraften betegnes i det følgende ved Q.

Den anden af Ligningerne (13) indeholder kun Kræfter i x-Axens Retning, altsaa kun Normalspændingerne i det betragtede Snit. For at finde et Udtryk for dem maa vi bruge Formforandringerne som Gennemgangsled. — Som ovenfor bemærket ville nogle Fibre blive forlængede ved Bøjningen, andre forkortede. Hvis vi derfor betragte to oprindelig parallele, konsekutive Normalsnit AA og BB (Fig. 54, Pl. 6), kunne de ikke under Bøjningen vedblive at være parallele, men da vi forudsætte, at de fremdeles holde sig plane, maa de nu danne en lille Vinkel med hinanden og skære hinanden i Afstanden fra den neutrale Linie OO; er Krumningsradius for den neutrale Linie i det betragtede Punkt. I Afstanden y fra OO vil den derværende Fiber være forlænget eller forkortet et Stykke , og man har Spændingen i dette Punkt bestemt ved:

.

Af Figuren findes imidlertid:

,