Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/93

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


For specielle Materialer, der have en særlig lille Modstandsevne overfor Forskydningsspændinger, f. Ex. Træ, i Længderetningen, kan det dog blive Forskydningsspændingerne alene, der bestemme Dimensionerne (se § 38, Slutningen, og § 57, Slutningen).

Naar man kender Belastningen, kan man finde M, og idet man i Ligningerne (17a) indfører den tilladelige Paavirkning i Stedet for eller kan man ved disse Ligninger bestemme eller der alene ere Funktioner af Tværsnittets Dimensioner. Derimod kan man i Almindelighed ikke direkte beregne de enkelte Tværsnitsdimensioner — f. Ex. for rektangulært Tværsnit: Bredde og Højde —, da man kun har den ene Ligning til Raadighed. Der er da ikke andet at gøre end ved Forsøg at finde et Tværsnit, for hvilket Funktionen eller har den forlangte Størrelse.

Man indfører sædvanligt en særlig Benævnelse for denne Funktion, nemlig Modstandsmomentet, der betegnes ved W; Modstandsmomentet er af Dimensionen cm.3. Ligningerne til Dimensionsbestemmelsen blive da:

eller , (18).

eller for Tværsnit, der ere symmetriske om den neutrale Axe (), og for hvilke den tilladelige Paavirkning til Træk og Tryk ere lige store ():

. (18 a).

Naar alle Tværsnit have mindst det saaledes bestemte Modstandsmoment, er Bjælken stærk nok, men den nødvendige Størrelse af W kan tilvejebringes paa mange Maader, og i Almindelighed gælder det om at vælge det mest økonomiske, altsaa at skaffe et saa stort W som muligt med det mindst mulige Tværsnitsareal. En nærmere Undersøgelse af dette Forhold for de forskellige Tværsnitsformer findes i § 33.

Selv om man nu ved at give Bjælken et Tværsnit med tilstrækkelig stort Modstandsmoment har sørget for, at den bliver stærk nok, er det ikke dermed givet, at den er stiv nok; det kan være, at Nedbøjningerne blive større end ønske-