Side:Teknisk Elasticitetslære.djvu/97

Fra Wikisource, det frie bibliotek
Spring til navigation Spring til søgning
Denne side er blevet korrekturlæst


. Hvis endelig Punktet x ligger mellem A og , faas:

, .

Vi kunne nu danne os et Billede af Transversalkraftens og Momentets Variation; fra Axen er Transversalkraften afsat som Ordinat opad, Momentet nedad (Fig. 55). Transversalkraften er konstant mellem de enkelte Kræfter, saa man faar den aftrappede Linie ; Højden af Trinnet ved er lig Størrelsen af Kraften , Transversalkraften ved A er lig Reaktionen A. Momentet er mellem to Kræfter fremstillet ved Ordinaterne til en ret Linie; af Udtrykkene for ovenfor ses, at de forskellige rette Linier (mellem de forskellige Kræfter) skære hinanden paa Kraftlinierne, hvorfor Momentkurven bliver en Polygon som . Maximumsmomentet faas ved Indspændingen, og det er lig ; naar Bjælkens Tværsnit er konstant, maa det være dette største Moment, der bliver bestemmende for Dimensionerne.

Exempel. , , , . Bjælken skal være af Træ (Halvtømmer), for hvilket den tilladelige Fiberpaavirkning kan regnes til 60 kg./cm.2 (). Største Moment findes (numerisk) at være:

.

Af Ligning (18 a) findes det nødvendige Modstandsmoment

.

For et rektangulært Tværsnit med Siderne b og h (b parallel med den neutrale Axe) er ; her skal specielt , hvorved

, .

Tværsnittet skal altsaa være , ( Halvtømmer).

Transversalkræfter og Momenter kunne ogsaa let findes grafisk (§ 6 og § 10). Man tegner blot en Tovpolygon til de givne Kræfter (Fig. 56, Pl. 6). Idet vi, som ovenfor bemærket, lettest tage Kræfterne til højre for det betragtede Punkt, faas Momentet i Punktet C at være lig h.y, hvor h betegner Poldistancen, y det Stykke, der afskæres paa den lodrette Linie